堆排序代码实现

堆排序

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。

堆

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。`
　　　堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了

简单总结下堆排序的基本思路：

a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;

c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
　　代码实现：

package sort;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class HeapSort {

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = new int[10];
    Random rd = new Random();
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
        arr[i] = rd.nextInt(100);
    }

    heapSort(arr);
    System.out.println(Arrays.toString(arr));
}

/**
 * 实现堆排序
 * @param arr
 */
private static void heapSort(int[] arr) {
    int n = arr.length-1;

    // 从第一个非叶子节点开始，把大值往父节点调整
    for(int i=(n-1)/2; i>=0; --i){
        adjust(arr, i, arr.length);
    }

    for(int i=n; i>=0; --i){
        //0 <=> i 它们的值进行交换
        int tmp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = tmp;
        //再继续进行堆的调整 adjust
        adjust(arr, 0, i);
    }
}

/**
 * 堆的调整函数，把每一个节点，和其左右孩子节点的最大值放到当前节点处
 * @param arr
 * @param i
 * @param length
 */
private static void adjust(int[] arr, int i, int length) {
    int val = arr[i];
    for(int j=2*i+1; j<length; j=2*j+1){
        // 先用j标识值最大的孩子
        if(j+1 < length && arr[j+1] > arr[j]){
            j++;
        }

        if(arr[j] > val){
            arr[i] = arr[j];
            i = j;
        } else {
            break;
        }
    }
    arr[i] = val;
}

}