数的二进制表示和或(|)、且(&)、反(~)、异或(^)、移位(＜＜,＞＞)、负号运算

前言

        或(|)、且(&)、反(~)、异或(^)等是计算机语言中常见的二进制运算符，想要对这几种运算的计算机实现理解的比较透彻，首先需要知道，数在计算机中是如何表示的。

目录

1、数的二进制表示

        1.1 二进制和符号位

        1.2 原码、反码、补码

2、位运算

        2.1 异或运算 ^

        2.2 或运算 |

        2.3 且运算 &

        2.4 取反运算 ~

        2.5 位移运算

        2.6 负号运算

正文

1 、数的二进制表示

1.1 二进制和符号位

        我们日常使用的数字表示方法是十进制，每一位可以取0,1,2,...,9,满10进1，每一位都有其对应的单位（从低到高分别是：个，十，百，千，万... ...）。计算机中最基本的存储单元是位(bit),每一个位只能存储0或1，满2进1，同样的，每一位都有其对应的单位（从低到高分别是：，，......）。下面给出一个例子方便理解：

        在二进制表示中，为了区分正数和负数，把最高位当作符号位，0表示正数，1表示负数，绝对值相等的正负数的非符号位相等。比如，使用8位二进制数时，第8位为符号位：

        十进制7的8位二进制   0000 0111

        十进制-7的8位二进制 1000 0111

 1.2 原码、反码、补码（8位为例）

• 原码

• 正数原码为其二进制

• 比如： 1 的原码 0000 0001 ， 5 的原码  0000 0101

• 负数的原码为其绝对值二进制表示加符号位

• 比如： -1