find a way to escape(1593)

最新推荐文章于 2025-02-21 19:52:48 发布

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探讨0068如何在圆形湖泊中利用小船的速度优势和elnil的追击速度来制定逃逸策略。0068需找到与elnil相同角速度的同心圆并沿直线奔向岸边以实现安全逃脱。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一日，话说0068与***泛舟湖上。忽见岸边出现他的一大敌人elnil。0068当然不想落入elnil的魔爪，于是他就得想办法逃脱。

这个湖是一个很规则的圆形，半径为R。此时0068正好在圆心位置。小船在湖中的速度为 V1，0068和elnil在岸上的速度都为V2。也就是说，如果0068在刚上岸的时候没被抓到，则他可逃脱。在任意时刻，0068和elnil都可以朝任何方向移动，但是0068不能一直呆上船上（会饿死的），elnil不能下水（他不会游泳）。假设0068和elnil都非常聪明，总能做对自己最有利的事情，而且两个人的体力都是无限的。

请问，0068最终能不能逃脱elnil的魔爪？

Input

本题目包含多组测试。请处理到文件结束。
每组测试包含三个整数，R，V1，V2。

Output

对于每组数据，如果0068能够安全逃脱，输出Yes，否则输出No。
数据不会出现正好抓到的情况，所以你可不用太考虑临界点。

Sample Input

100 10 20
100 10 50

Sample Output

Yes
No

数学
//一开始考虑直接往返反向跑，但这样是不行的。
//此题有一个突破点，就是0068要找与elnil同角速度的同心圆，注意角速度与线速度的关系是：v=w*r;
//也就是说，在同心圆上，2人的角速度是一样的，而在同心圆内，0068的角速度一直大于elnil的角速度，
//所以0068可以与elnil在大圆的一条直径上并且使距离达到最大程度，但，一旦0068到达同心圆上，
//便以直线行走，以保证最快到岸，而此时elnil要走的距离依然是PI*R；
#include <stdio.h>
#define PI 3.1415926
int main()
{
	double R, v1, v2, r;
	while(~scanf("%lf%lf%lf", &R, &v1, &v2))
	{
		r = R * v1 / v2;
		printf((R - r) / v1 < PI * R / v2 ? "Yes\n" : "No\n");
	}
	return 0;
}