非”程“勿扰

/************************************************************************/|读 初等数论及其应用时想到的一种题目，不过目前还从未做过类似的题|就是求出大数阶乘的素因子分解(算术基本定理). 思路:先涮素数,大数n范围内的素数全部找到|然后找出1-n之间的最大素因子记为max_prime, 然后逐步枚举1-n每个数

/****************************************************************************/|读初等数论及应用: 想着好玩,就实现了比较简单,埃及分数: 5/7 = 1/2 + 1/7 + 1/70 /***************************************************************

/************************************************************************/| 求 a^n % b (a,b,n <= 1000000000) k is Z | 思路: a^n -> a^[ phi(b)*k + n%phi(b) ]根据欧拉定理 a^phi(b) % b ==1 | 因此可先求 b 的

#include#includeusing namespace std;const int maxn = 10001;bool isprime[maxn];int prime[1230];int factor[33];//涮素数1-nint getprime(int n){ int i, j, k = 0; int s, e = (int)sqrt(n*

/************************************************************************/| 求 a^n mod p p must be prime number /*************************

 /***********************************************************************/| 求 1^(p-1) + 2^(p-1) + ………… + n^(p-1) mod p | 思路: 由费马小引理 a^p mod p = 1 (p is a prime number)| 并由模运算性质 (a+b+c)mod n =

#includeusing namespace std;/***************************************************************************/|定理: 设a,b,m是整数, m>0, gcd(a,m)=d,若b%d!=0则无解, 若b%d=0,则ax==b(mod m) |恰有 d 个模m的不同余的解 算法过程:

/************************************************************************/|题意: 输入a, b, c ; a,b只用 + - 俩中运算使其结果等于c | 思路: 其实就是求 ax + by = c 的整数解,又此方程为线性丢番图方程| 根据定理: 设a b 是整数且d=gcd(a,b),如果c%gcd(a