拓扑排序

拓扑排序的实现步骤

1. 在有向图中找出没有前驱的顶点输出，也就是入度为0的顶点；

2.从有向图中删除这个入度为0的顶点，并将与这个顶点相连的顶点的入度减1；

3.重复上述两步，直到循环了 n次（有n个顶点）；

例题1： 求下面这个图的一个拓扑排序

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>    //利用队列来存储顶点和顶点的入度
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int p[maxn][maxn];   //邻接矩阵,判断两个点是否连通
int in[maxn];
int n,m;
struct node{
	int u,w;
	node(int x,int y){
		u = x,w = y;
	}
	friend bool operator<(const node &e1,const node &e2){  //定义sort根据顶顶点的入度排序
		return e1.w < e2.w;      
	}
};
int main(){
	cin>>n>>m;
	memset(in,0,sizeof in);
	memset(p,0,sizeof p);
	vector<node>q;
	for(int i = 0;i < m; i++){
		int a,b;     //输入一个从a到b的有向边
		cin>>a>>b;
		p[a][b] = 1;
		in[b]++;     //b的入度加1
	}
	for(int i = 1; i <= n ;i++)
		q.push_back(node(i,in[i]));  //将顶点和顶点的入度写入队列
	sort(q.begin(),q.end());       //将队列根据 顶点的入度排序  入度小的在前面
	for(int i = 0; i < n;i++){    //拓扑排序 循环n次 
		cout<<q[0].u<<endl;    
		int mod = q[i].u;     
		q.erase(q.begin());    //删除入度为0的顶点 （入度最小） 
		for(int j = 0; j < q.size() ;j++)
			if(p[mod][q[j].u] && q[j].u!= mod)  
				q[j].w--;    //与mod相邻的顶点的入度减1 
		sort(q.begin(),q.end());    //重新排序 
	}
	return 0;
	
}

例二：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 505;
const int inf = INT_MAX;
int p[maxn][maxn];
int in[maxn];
struct node{
	int u,w;
	node(int x,int y){
		u = x,w = y;
	}
	bool friend operator<(const node &e1,const node &e2){
		return e1.w < e2.w;
	}
};
int n,m;
int main(){
	cin>>n>>m;
	vector<node>q;
	memset(p,0,sizeof p);
	memset(in,0,sizeof in);
	for(int i = 1 ;i <= m; i++){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		p[a][b] = 1;
		in[b]++;
	}
	for(int i = 1 ; i <= n ;i++)
		q.push_back(node(i,in[i]));
	for(int i = 1; i <= n ;i++){
		int minx = inf;
		int loc ;
		int len;
		for(int j = 0; j < q.size();j++){
			if(q[j].w < minx){
				loc = q[j].u;
				minx = q[j].w;
				len = j;
			}
			else if(q[j].w == minx){
				if(q[j].u < loc)
				{
					loc = q[j].u;
					len = j;
				}		
			}
		}
		q.erase(q.begin() +  len);
		printf("%d%c",loc,i == n ? '\n':' ');
		for(int j = 0;j < q.size();j++){
			if(p[loc][q[j].u] && loc!= j)
				q[j].w--;
		}
	}
}