study in pta（防止整数溢出）（2025/10/31）-优快云博客

1.我的代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{   double c;
    long long m,n;
    cin>>m>>n;
    long long cha=1;

    int n_=1,m_=1;
    for(int a=1;a<=n;a++)
        {n_=n_*a;}
    for(int b=1;b<=m;b++)
        {m_=m_*b;}
    for(int d=1;d<=n-m;d++)
        {cha=cha*d;}

    c=n_*1.0/(m_*cha);
    cout<<"result = "<<c;
    return 0;
}

豆包点评：你的代码在计算组合数 C(n,m) 时，当 m=n/2（即 n=2m）出现错误，很可能是由于整数溢出导致的。

2.想法一：改为longlong

豆包点评：使用 long long 可以缓解整数溢出问题，但无法彻底解决，尤其是当 n 较大时（例如 n≥21），即使改用 long long 仍会溢出。

3.豆包代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    // 确保 m 是较小的那个（组合数对称性：C(n,m)=C(n,n-m)）
    if (m > n - m) {
        m = n - m;
    }

    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        // 逐步计算：分子乘 (n - m + i)，分母乘 i，每一步都先乘后除，避免大阶乘，
        result = result * (n - m + i) / i;
    }

    cout << "result = " << result << endl;
    return 0;
}

4.question 1

for (int i = 1; i <= m; ++i) { // 逐步计算：分子乘 (n - m + i)，分母乘 i，避免大阶乘 result = result * (n - m + i) / i; } 为什么这个可以算组合数

5.question 2

// 确保 m 是较小的那个（组合数对称性：C(n,m)=C(n,n-m)） if (m > n - m) { m = n - m; } 为什么要这一步

最后给看到这里的你送上一张图片