数据预处理—离散化

最新推荐文章于 2024-03-29 15:15:38 发布

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本文深入探讨了离散化技术，一种将无限空间中的有限个体映射到有限空间以提升算法效率的方法。通过两个实例详细讲解了离散化的实现过程，包括使用C++的unique和lower_bound函数进行数据去重和映射，以及利用结构体和sort函数处理有无重复元素的数据集。

离散化，把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。

通俗的说，离散化是在不改变数据相对大小的条件下，对数据进行相应的缩小。

举个栗子：

四个数：1,999999,345,34

离散化完后为：1,4,3,2

也就是说对于给的数，我们不需要知道他的值具体是多少，只需要知道他们之间的相对大小。

这里介绍离散化的两种方法：

一、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int t[N],a[N],n;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		t[i]=a[i];
	}
	sort(t+1,t+1+n);
	int m=unique(t+1,t+1+n)-(t+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	a[i]=lower_bound(t+1,t+m+1,a[i])-t;
}

unique函数是C++自带的函数，对一个数组中的元素去重，在后面减去数组的首地址即得去重后的元素个数。

二、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10; 
struct node{
	int v,id;
	bool operator < (const node a)const{
	   return v<a.v;
	}
}a[N]; 
int n,rank[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i].v);
		a[i].id=i;
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		rank[a[i].id]=i;
	}
}

这个方法不能用于有重复元素的例子中。