算法竞赛入门经典 8.3.1棋盘覆盖问题

最新推荐文章于 2020-05-17 12:03:53 发布

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#算法竞赛入门经典

本文展示了一个使用C++实现的递归分治算法案例，该算法在一个二维数组中进行特定的操作并打印出每一步的变化过程。通过递归地将问题规模减半，直到达到基本情况，然后对基本情况直接求解，并逐步返回上层递归调用，完成整个问题的解决。

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAX = 32;
int n;
int A[MAX][MAX];
int st;

void print()
{
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            printf("%3d", A[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void dfs(int x, int y, int w)
{
    if(w == 1) {
        return;
    }
    int i, j;
    int found = 0;
    for(i=x; i<x+w; i++) {
        for(j=y; j<y+w; j++) {
            if(A[i][j] != 0) {
                found = 1;
                break;
            }
        }
        if(found) break;
    }
    int mx = x+w/2, my = y+w/2;
    int bx = i < mx;
    int by = j < my;
    if(bx) {
        A[mx][my-1] = A[mx][my] = st;
        if(by) A[mx-1][my] = st;
        else A[mx-1][my-1] = st;
    } else {
        A[mx-1][my] = A[mx-1][my-1] = st;
        if(by) A[mx][my] = st;
        else A[mx][my-1] = st;
    }
    print();
    st++;
    int tw = w/2;
    dfs(mx-tw, my-tw, tw);
    dfs(mx-tw, my, tw);
    dfs(mx, my-tw, tw);
    dfs(mx, my, tw);
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    int k;
    int gx, gy;
    while(scanf("%d%d%d", &k, &gx, &gy) == 3) {
        memset(A, 0, sizeof(A));
        st = 1;
        n = 1 << k;
        A[gx][gy] = -1;
        print();
        dfs(0, 0, n);
        print();
    }
    return 0;
}