poj 3169 差分约束_你n ml-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cugbbaoge/article/details/11951491

本文介绍了一种利用差分约束系统解决特定类型最短路径问题的方法，并通过SPFA算法实现。针对牛之间的距离限制，构建图模型并求解从起点到终点的最大可行距离。

题意：给你n，ml，md。接下来ml行，代表两头牛之间必学在某距离内，接下来md行，代表两头牛必须距离至少某距离远，问1到n最远可以多远。无解输出-1，可以无限远输出-2，否则输出距离。

思路：差分约束，构完图直接spfa，有环则是-1的情况，如果1到n构完图无路径则是-2，不然可以求得最大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 1<<30
using namespace std;
int fst[1005],next[30005],node[30005],l[30005],en;
int n,ml,md;
int cnt[1005];
int dis[1005];
bool inq[1005];
void init()
{
    en=0;
    memset(fst,-1,sizeof(fst));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(inq,0,sizeof(inq));
}
void add(int u,int v,int len)
{
    next[en]=fst[u];
    fst[u]=en;
    node[en]=v;
    l[en]=len;
    en++;
}
int spfa()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=maxn;
    queue<int>q;
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    inq[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=0;
        for(int i=fst[u];i!=-1;i=next[i])
        {
            int v=node[i];
            if(dis[v]>dis[u]+l[i])
            {
                dis[v]=dis[u]+l[i];
                if(!inq[v])
                {
                    q.push(v);
                    inq[v]=1;
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v]>n)
                    {
                        return -1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n]==maxn)return -2;
    return dis[n];
}
int main()
{
    int u,v,len;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md)!=EOF)
    {
        init();
        for(int i=0;i<ml;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
            add(u,v,len);
        }
        for(int i=0;i<md;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
            add(v,u,-len);
        }
        cout<<spfa()<<endl;
    }
    return 0;
}