线段树模板

最新推荐文章于 2025-03-26 23:12:52 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-26 23:12:52 发布 · 185 阅读

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本文介绍了一种使用段式树进行区间修改和查询的方法，通过懒更新优化操作效率。该方法适用于解决需要大量区间修改及求和的问题，如算法竞赛中的动态规划问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 
 5 const int maxn = 100000 + 500;
 6 struct data {
 7     int l;
 8     int r;
 9     long long sum;
10     long long lazy;
11 };
12 
13 int a[maxn];
14 data p[maxn * 3];
15 int n, m;
16 int oop, x, y, z;
17 
18 void update(int x) {
19     p[x].sum += p[x].lazy * (p[x].r - p[x].l + 1);
20     if (p[x].r == p[x].l) {
21         p[x].lazy = 0;
22         return;
23     }
24     p[2 * x].lazy += p[x].lazy;
25     p[2 * x + 1].lazy += p[x].lazy;
26     p[x].lazy = 0;
27 }
28 
29 void build(int x, int l, int r) {
30     p[x].l = l;
31     p[x].r = r;
32     if (l == r) {
33         p[x].sum = a[l];
34         return;        
35     }
36     int mid = (l + r) >> 1;
37     build(2 * x, l, mid);
38     build(2 * x + 1, mid + 1, r);
39     p[x].sum = p[2 * x].sum + p[2 * x + 1].sum;
40 }
41 
42 void change(int x, int l, int r, int z) {
43     if (p[x].l == l && p[x].r == r) {
44         p[x].lazy += z;
45         return;
46     }
47     if (p[x].lazy) update(x);
48     int mid = (p[x].l + p[x].r) >> 1;
49     if (r <= mid) change(2 * x, l, r, z);
50     else if (l > mid) change(2 * x + 1, l, r, z);
51     else {
52         change(2 * x, l, mid, z);
53         change(2 * x + 1, mid + 1, r, z);
54     }
55     p[x].sum = p[2 * x].sum + p[2 * x + 1].sum + 
56                 p[2 * x].lazy * (p[2 * x].r - p[2 * x].l + 1) + 
57                 p[2 * x + 1].lazy * (p[2 * x + 1].r - p[2 * x + 1].l + 1);
58 
59 }
60 
61 long long xfind(int x, int l, int r) {
62     if (p[x].lazy) update(x);
63     if (p[x].l == l && p[x].r == r) {
64         return p[x].sum;
65     }
66     int mid = (p[x].l + p[x].r) >> 1;
67     if (r <= mid) return (xfind(2 * x, l, r));
68     else if (l > mid) return (xfind(2 * x + 1, l, r));
69     else return (xfind(2 * x, l, mid) + xfind(2 * x + 1, mid + 1, r));
70 }
71 
72 
73 int main () {
74     scanf("%d %d", &n, &m);
75     for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
76     build(1, 1, n);
77     for (int i = 1; i <= m; i++) {
78         scanf("%d %d %d", &oop, &x, &y);
79         if (oop == 1) {
80             scanf("%d", &z);
81             change(1, x, y, z);
82         } else {
83             printf("%lld\n", xfind(1, x, y));
84         }
85     }
86 
87     return 0;
88 }

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