八皇后（递归）

最新推荐文章于 2024-04-28 16:08:23 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-28 16:08:23 发布 · 132 阅读

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本文介绍了一种使用回溯算法解决经典的八皇后问题的方法，并提供了一个C++程序实现，该程序能够找出第b个符合条件的皇后串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2…b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。
Input
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
Output
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。
Sample Input
2
1
92
Sample Output
15863724
84136275

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> q;
int pos[9];

void dfs(int row) //row代表要放入的行号
{
	if(row==9)
	{
		int tmp=0;
		for(int i=1;i<=8;i++)
			tmp+=pos[i]*pow(10,8-i);
		q.push_back(tmp);
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=8;i++)//列 
		{
			pos[row]=i;
			int f=0;
			for(int j=1;j<row;j++)//行 
			{
				if(pos[j]==i||abs(pos[j]-i)==abs(j-row)) 
				{
					//pos[j]==i  列冲突
					//斜率==1 
					f=1;//冲突 
					break;
				}
			}
			if(!f)
				dfs(row+1);
		}
	}
}
int main()
{
	int n,t;
	dfs(1);
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",q[n-1]);
	}
}