HDU_4920_Matrix multiplication_杭电多校1010_矩阵乘法的代码风格

最新推荐文章于 2020-08-11 11:38:48 发布

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#矩阵乘法

本文介绍了一个高效的矩阵乘法算法，特别适用于元素值为0、1、2的情况。通过预测计算结果减少不必要的乘法操作，同时提供了两种实现方式的代码示例。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4920

http://vjudge.net/contest/view.action?cid=52719#problem/J

1.题意：

两个n*n（1<=n<=800）的矩阵A、B，求AxB。

2.题解

（1）取模运算耗时很长，要放到最后计算。

（2）循环的写法要写成：for i for j if(aij!=0) for k 更新cik+=aij*bjk这样的形式。

（3）和队友yy了一种算法，首先预测aij全都是1，所以把b的每一列之和sumj填入cij数组中，这样的复杂度就是n^2。然后扫描aij，如果aij为0，就说明cik中的预测值要比实际值大，就用cik-=bkj（j=1~n），如果aij的值为2，就说明cik中的预测值比实际值小，就用cik+=bkj（j=1~n），这样就可以避免乘法。

暴力过code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=888;
int a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],c[MAXN][MAXN];
int main()
{
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("data.out","w",stdout);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                a[i][j]%=3;
            }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&b[i][j]);
                b[i][j]%=3;
            }

        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                c[i][j]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(a[i][j]==0)continue;
                for(int k=0;k<n;k++)
                    c[i][k]=c[i][k]+a[i][j]*b[j][k];
            }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(j!=0) printf(" ");
                printf("%d",c[i][j]%3);
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}

yy过code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
//typedef
const int MAXN=888;
typedef unsigned long long ULL;
int a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],c[MAXN][MAXN],sum[MAXN];
int main()
{
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("data.out","w",stdout);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                a[i][j]%=3;
            }
        memset(sum,0,sizeof sum);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&b[i][j]);
                b[i][j]%=3;
                sum[j]+=b[i][j];
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) sum[i]%=3;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                c[i][j]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++){
                c[i][j]=sum[j];
            }
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(a[i][j]==0){
                for(int k=0;k<n;k++)
                    c[i][k]-=b[j][k];
            }else if(a[i][j]==2){
                for(int k=0;k<n;k++)
                    c[i][k]+=b[j][k];
            }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(j!=0) printf(" ");
                printf("%d",((c[i][j])%3+3)%3);
            }
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}