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最新推荐文章于 2021-01-19 05:26:58 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-19 05:26:58 发布 · 531 阅读

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本文介绍了一种用于计算小于给定非负数n的素数数量的高效算法，适用于大范围数据（如100,000到5,000,000）。通过厄拉多塞筛法，该算法有效识别素数并排除合数，为处理大量数值提供解决方案。

Count Primes

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Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n

Hint: The number n could be in the order of 100,000 to 5,000,000.

click to show more hints.

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

/*
自然数可分为1、素数和合数。
【厄拉多塞筛法】合数一定有一个不能再分解的因数
在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；
第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；
现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……
依次类推，一直到所有小于或等于N的各数都画了圈或划去为止。
这时，画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 N的素数。
*/
public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        //小于n的素数个数
        boolean[] mark = new boolean[n];
        for(int i = 3;i<n;i++)
            if(i%2 ==0) mark[i] = true;
        for(int i = 3;i<n;i = i+2) {
            for(int j = 2;j*i<n;j++)
                if(!mark[j])
                    mark[j*i] = true;
        }
        int count = 0;
        for(int i = 2;i<n;i++) 
            if(!mark[i]) count++;
        return count;
    }
}

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