分水岭算法详解-优快云博客

感谢原博主的介绍： http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/p/3304118.html

分水岭算法主要用于图像分段，通常是把一副彩色图像灰度化，然后再求梯度图，最后在梯度图的基础上进行分水岭算法，求得分段图像的边缘线。

下面左边的灰度图，可以描述为右边的地形图，地形的高度是由灰度图的灰度值决定，灰度为0对应地形图的地面，灰度值最大的像素对应地形图的最高点。

我们可以自己编程实现灰度图的地形图显示，工程FirstOpenCV6就实现了简单的这个功能，比如上边的灰度图，显示为：

对灰度图的地形学解释，我们我们考虑三类点：

1. 局部最小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是最小值点。

2. 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。

3. 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。

假设我们在盆地的最小值点，打一个洞，然后往盆地里面注水，并阻止两个盆地的水汇集，我们会在两个盆地的水汇集的时刻，在交接的边缘线上(也即分水岭线)，建一个坝，来阻止两个盆地的水汇集成一片水域。这样图像就被分成2个像素集，一个是注水盆地像素集，一个是分水岭线像素集。

下面的gif图很好的演示了分水岭算法的效果：

ima3 (1)

在真实图像中，由于噪声点或者其它干扰因素的存在，使用分水岭算法常常存在过度分割的现象，这是因为很多很小的局部极值点的存在，比如下面的图像，这样的分割效果是毫无用处的。

为了解决过度分割的问题，可以使用基于标记(mark)图像的分水岭算法，就是通过先验知识，来指导分水岭算法，以便获得更好的图像分段效果。通常的mark图像，都是在某个区域定义了一些灰度层级，在这个区域的洪水淹没过程中，水平面都是从定义的高度开始的，这样可以避免一些很小的噪声极值区域的分割。

下面的gif图很好的演示了基于mark的分水岭算法过程：

上面的过度分段图像，我们通过指定mark区域，可以得到很好的分段效果：

现在我们看看OpenCV中如何使用分水岭算法。

首先我们打开一副图像：

   // 打开另一幅图像
cv::Mat    image= cv::imread("../tower.jpg");
    if (!image.data)
        {
        cout<<"不能打开图像！"<<endl;
        return 0;
        }

接下来，我们要创建mark图像。mark图像格式是有符号整数，其中没有被mark的部分用0表示，其它不同区域的mark标记，我们用非零值表示，通常为1-255，但也可以为其它值，比如大于255的值，不同mark区域甚至可以用同样的值，这个值大小对最后分割可能没有影响(也可能影响)，最好不同mark区域还是用不同的值表示，这样能够确保结果正确，之所以用有符号整数，是因为opencv在分水岭算法内部，要用-1，-2等来标记注水区域，最终在mark图像中生成的分水岭线就是用-1表示。

我们通常会创建uchar格式的灰度图，指定mark区域，然后转化为有符号整数的图像格式。

首先对整个背景区域我们创建一个mark域，是下图中白色框框住的部分，其灰度值为255，第二个选择mark域为塔，就是黑色框框住的一块区域，其灰度值为64，最后就是树mark域，蓝色框的部分，其灰度值为128。在分水岭算法时候，会分别对这个3个区域来进行注水操作，如果两个注水盆地被一个mark域覆盖，则它们之间不会有分水岭线产生。

对于mark图像，opencv分水岭算法在初始化时候，会把最外圈的值置为-1，作为整个图像的边界，所以我们第一个mark区域，选择倒数第2外圈，因为设置到最外圈，最后还是会被冲掉。

// 标示背景图像
cv::Mat imageMask(image.size(),CV_8U,cv::Scalar(0));

cv::rectangle(imageMask,cv::Point(1,1),cv::Point(image.cols-2,image.rows-2),cv::Scalar(255),1);
// 表示塔
cv::rectangle(imageMask,cv::Point(image.cols/2-10,image.rows/2-10),
cv::Point(image.cols/2+10,image.rows/2+10),cv::Scalar(64),10);
//树
cv::rectangle(imageMask,cv::Point(64,284),
cv::Point(68,300),cv::Scalar(128),5);

mark图像：