LeetCode -- Integer Break

最新推荐文章于 2022-03-14 07:28:19 发布

_iorilan

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分类专栏：数据结构与算法 LeetCode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lan_liang/article/details/53887068

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本文探讨了一道经典的数学题目，即如何将一个正整数拆分成至少两个正整数之和，使这些整数的乘积最大化，并给出了具体的实现代码及解析过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.

For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 + 3 + 4).

Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.

给定一个数字，将其拆分为a1+a2+...an的和，使得a1*a2...an最大。

一道数学题目。本题主要是找规律。

实现代码以及分析过程：

public class Solution {
    public int IntegerBreak(int n) {
        if(n < 2){
            throw new ArgumentException("n should be more than 2");
        }
        
		if(n == 2){return 1;}
		if(n==3){return 2;}
		if(n ==4){return 4;}
		
        int x = 0;
        int k = 0;
        if(n%3 == 0){ 
            //6     3^1 * 3
            //9     3^2 * 3
            //12    3^3 * 3
            //15    3^4 * 3
			//18	3^5 * 3
            // so :
            // y = Math.Pow(3,x) * k;
            x = (int)(n/3) - 1;
            k = 3;
        }
        else if(n %3 == 1){
            //7     3^1 * 2 * 2
            //10    3^2 * 2 * 2
            //13    3^3 * 2 * 2
            //...
            // so 
            // y = Math.Pow(3,x) * k;
            x = (int)(n-1)/3 - 1;
            k = 4;
        }
        else {
            //5     3^1 * 2
            //8     3^2 * 2
            //11    3^3 * 2
            // ...
            // so
            // y = Math.Pow(3,x) * k;
            x = (int)(n-2)/3;
            k = 2;
        }
        
        return (int)Math.Pow(3,x) * k;
    }
}