leetcode 10--正则表达式匹配

分析错误在什么地方也是非常好的熟悉算法的过程，尤其是一些很难发现的小细节。。

分类：举个例子，比如把人进行分类

你非得分成0岁的，1岁的。。。。100岁的，有时候程序给个108岁的你就认为不对；

分成男人和女人不就好了，分类的标准要简单--不要太多分支，其次要保证考虑到所有的情形，保证健壮性。

错误解答： 

    bool isMatch(string s, string p) {
        if (p.empty())
		return s.empty();
    	if (s[0] != p[0] || p[0] != '.')   //！！！！！！这里没有考虑到s为空的时候的情况
		return false;
    	if (p.length()>=2 && p[1] == '*')//确保不越界
		return isMatch(s, p.substr(2)) || (!s.empty()&&isMatch(s.substr(1), p));
    	if (s[0] == p[0] || p[0] == '.')
		return !s.empty() && isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
        return false;  
    }

注意上面注释  //！！！！！！这里没有考虑到s为空的时候的情况    

这里就没有考虑到s为空的时候，那么s[0]=空字符（注意这里没有越界），这个时候考虑 p="z*";我们把代码走一遍，会直接返回false;

考虑 s="aa",p="a*";满足第3个条件， 接下来是子问题1:：判断 s="aa",p="";很容易知道返回false;

子问题2：s="a",p="a*"; 满足第3个条件，又是子问题 1：判断 s="a",p="",返回false;

子问题2：s="",p="a*",满足第二个条件，返回false;

其实将一个问题进行分类判断是最关键的，在剪枝的过程中怎么确保条件是充要条件。

下面是青铜段位的答案，特点---考虑全面，容易思考，缺点：没有简化不必要的操作，或者有重复操作，即分类冗余了；

bool isMatch(string s, string p) {
	    cout << s << "  " << p << endl;
		if (p.empty())
			return s.empty();
		if (p.length() == 1) {
			if (s.empty())
				return false;
			else{
				if (s[0] == p[0] || p[0] == '.')
					return isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
				else
					return false;
			}
		}
		else { //p.length()>=2
			if (p[1] == '*') {
				if (s.empty())
					return isMatch(s, p.substr(2));
				if (s[0] == p[0] || p[0] == '.')
					return isMatch(s, p.substr(2)) || isMatch(s.substr(1), p);
				else
					return isMatch(s, p.substr(2));
			}
			else {
				if (s.empty())
					return false;
				else {
					if (s[0] == p[0] || p[0] == '.')
						return isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
					else
						return false;
				}
			}
		}	
		//return true;
}

钻石段位的答案：这里分享链接自己看去，点个赞--------- https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/comments/86480

一些简化的方法： 

if(A)
  return B;
else
  return C;
等价于：
return A&&B;

这个问题真的很好，反映了很多问题，至少对我而言。

------更新

分析完leetcode44之后我用DP又做了一遍；

bool isMatch(string s, string p) {
		int M = s.length();
		int N = p.length();
		vector<vector<bool>> v(M+1, vector<bool>(N+1, false));
		v[0][0] = true;
		for (int j=1; j <= N; j++) {
			if (p[j-1] == '*')
				v[0][j] = v[0][j - 2];
		}

		for (int i = 1; i <= M; i++) {
			for (int j = 1; j <= N; j++) {
				if (p[j - 1] == '*') {
					if (p[j - 2] == s[i - 1]||p[j-2]=='.')
						v[i][j] = v[i][j - 2] || v[i - 1][j];
					else
						v[i][j] = v[i][j - 2];
				}
					
				if (p[j-1] == '.' || p[j-1] == s[i-1])
					v[i][j] = v[i - 1][j - 1];
			}
		}
		for (int i = 0; i <= s.length(); i++) {
			for (int j = 0; j <= p.length(); j++) {
				cout << s.substr(0, i) << "--" << p.substr(0, j) << "--" << v[i][j] << endl;
			}
		}
		return v[M][N];
}