LC 446. 等差数列划分 II - 子序列

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本文深入探讨了如何通过算法确定数组中等差子序列的数量，提供了详细的代码实现，包括使用哈希映射来优化查找过程，以高效地计算满足条件的子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从 0 开始。该数组子序列将划分为整数序列 (P0, P1, …, Pk)，P 与 Q 是整数且满足 0 ≤ P0 < P1 < … < Pk < N。

如果序列 A[P0]，A[P1]，…，A[Pk-1]，A[Pk] 是等差的，那么数组 A 的子序列 (P0，P1，…，PK) 称为等差序列。值得注意的是，这意味着 k ≥ 2。

函数要返回数组 A 中所有等差子序列的个数。

输入包含 N 个整数。每个整数都在 -231 和 231-1 之间，另外 0 ≤ N ≤ 1000。保证输出小于 231-1。

示例：

输入：[2, 4, 6, 8, 10]

输出：7

解释：
所有的等差子序列为：
[2,4,6]
[4,6,8]
[6,8,10]
[2,4,6,8]
[4,6,8,10]
[2,4,6,8,10]
[2,6,10]

//446. 等差数列划分 II - 子序列
    public static int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        int re = 0;
        HashMap<Integer, Integer>[] maps = new HashMap[A.length];
        for(int i=0; i<A.length; i++) {
            maps[i] = new HashMap<>();
            int num = A[i];
            for(int j=0; j<i; j++) {
                if((long)num-A[j]>Integer.MAX_VALUE) continue;
                if((long)num-A[j]<Integer.MIN_VALUE) continue;
                int diff = num - A[j];
                int count = maps[j].getOrDefault(diff, 0);
                maps[i].put(diff, maps[i].getOrDefault(diff,0)+count+1);
                re += count;
            }
        }
        return re;
    }