LeetCode 4. 寻找两个有序数组的中位数

• 题目：寻找两个有序数组的中位数
  给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。
  请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
  你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

• 示例 1:
  nums1 = [1, 3]
  nums2 = [2]
  则中位数是 2.0

• 示例 2:
  nums1 = [1, 2]
  nums2 = [3, 4]
  则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

• 代码

//时间复杂度O(log(m+n))
    public double findMedianSortedArrays4(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int len = m + n;
        //长度是奇偶数时，中间位置的数计算方式
        if (len % 2 == 0) {
            int q = findKth(nums1, 0, nums2, 0, len / 2);
            int p = findKth(nums1, 0, nums2, 0, len / 2 + 1);
            //注意这里除数要是double类型，不然小数永远是0
            return (q + p) / 2.0;
        }
        return findKth(nums1, 0, nums2, 0, len / 2 + 1);
    }

    //找到第k大的数
    private int findKth(int[] nums1, int start1, int[] nums2, int start2, int k) {
        if (start1 >= nums1.length) {
            return nums2[start2 + k - 1];
        }
        if (start2 >= nums2.length) {
            return nums1[start1 + k - 1];
        }

        if (k == 1) {
            return Math.min(nums1[start1], nums2[start2]);
        }

        //计算出num1中，从start1开始，第k/2个数（可能存在，也可能不存在），不存在就取int的最大值
        int halfKofNum1 = start1 + k / 2 - 1 < nums1.length ? nums1[start1 + k / 2 - 1] : Integer.MAX_VALUE;
        int halfKofNum2 = start2 + k / 2 - 1 < nums2.length ? nums2[start2 + k / 2 - 1] : Integer.MAX_VALUE;

        if (halfKofNum1 < halfKofNum2) {
            //halfKofNum1是num1中，第k/2个数，第k个数肯定不在其中，所以跳过这k/2个数，向后接着找，这时要找的就成了第(k-k/2)个数
            return findKth(nums1, start1 + k / 2, nums2, start2, k - k / 2);
        } else {
            return findKth(nums1, start1, nums2, start2 + k / 2, k - k / 2);
        }
    }