【思想】红黑树的定义、性质以及插入操作

        红黑树是一颗特殊的二叉排序树（BST）即一定满足左子树结点值<=根结点值<=右子树结点值，但同时还需要满足：

• 每个结点要么是红色，要么是黑色
• 根节点以及叶结点一定是黑色（此处叶结点为查找失败结点）
• 红色结点的父结点以及儿子结点一定是黑色（不存在相邻的两个红色结点）
• 对于每个结点来说从该结点到任意叶结点的简单路径上，所含黑色结点的数目相同（具体的数目个数称为黑高）

struct RBnode{//红黑树结构体
    int key;//关键字值
    RBnode* parent; //父结点指针
    RBnode* lchild; //左孩子
    RBnode* rchild; //右孩子
    int color; //结点颜色，0黑1红
}

        红黑树进行插入操作时需要先确定插入位置，保证满足左子树结点值<=根结点值<=右子树结点值，此处同平衡二叉树和二叉排序树，插入新结点后要进行如下平衡调整：

• 如果新结点为根，则染为黑色，否则染为红色（保证到任意叶结点的简单路径上，所含黑色结点的数目相同）
• 插入后判断是否满足红黑树的定义，满足则插入结束
• 如果不满足红黑树定义（一般是不满足红色结点的父结点和子结点均为黑色）则需要对红黑树进行调整，通过插入结点父结点的兄弟颜色（以下称为叔结点）来进行调整
• 如果叔结点为黑色需进行如下操作（旋转＋染色，不同类型的旋转操作同平衡二叉树调整最小不平衡子树即可）：
  1. LL型：右单旋，父换爷同时父、爷颜色取反
  2. RR型：左单旋，父换爷同时父、爷颜色取反
  3. LR型：左、右双旋，儿换爷同时儿、爷颜色取反
  4. RL型：右、左双旋，儿换爷同时儿、爷颜色取反
• 如果叔结点为红色则仅需叔结点、父结点、爷结点颜色取反，爷结点看作为新结点继续调整即可