力扣 258. 各位相加

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/add-digits/

大致题意：
给一个整数 num，重复将其所有位数相加，直至就剩一位数，返回一位数

思路

若用 a_i 表示 num 第 i 位（从 0 开始）的数字，则

可以知道 10ⁱ - 1 永远是 9 的倍数，于是 num 对 9 取余的结果，即为 num 所有位的数字和对 9 取余的结果。
若令所有位的数字和为 sum，那么同理 sum 对 9 取余的结果，即为 sum 所有位的数字和对 9 取余的结果。

这样重复运算下去，直至剩下一位数，即为所求答案

不过需要注意，最后一位数可能为 9，对 9 取余为 0，可以通过将 num - 1 对 9 取余再 +1 保证答案正确
如 （9 - 1） % 9 + 1 = 9

代码：

public int addDigits(int num) {
        return (num - 1) % 9 + 1;
    }