力扣 564. 寻找最近的回文数

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-closest-palindrome/

大致题意：
给一个字符串表示的整数 n，以字符串形式返回与 n 之间差值最小的回文数（不能为其本身，有多个答案返回最小的）

思路

若要构造与原数差别尽可能小的回文数，可以直接将原数高位部分翻转替换低位部分，如 12345，取出高位 12，翻转为 21，替换低位 45，结果为 12321

但是这样翻转不一定是离原数最近的回文数，如 86201，翻转为 86268，但是事实上回文数 86168 离原数更近。
可见，这种情况下，翻转后的数大于原数，但是最近的回文数可能是前半部分 862 - 1 = 861 翻转后的结果。

相似的，12399 直接翻转后为 12321，但是最近的回文数是 12421。
可见，这种情况下，翻转后的数小于原数，但是最近的回文数可能是前半部分 123 + 1 = 124 翻转后的结果

但是只考虑将前半部分加 1、减 1和直接翻转 有时候也无法找到符合题意的最近回文数

• 如 1000，前半部分 10，减 1 翻转后为 99，加 1 翻转后为 1111，直接翻转为 1001。但是事实上最近回文数还有 999，小于 1001，所以 999 才是所求答案
• 如 999，减 1 翻转后为 989，加 1 翻转后为 10001，直接翻转为 999（为本身，不符合题意）。符合题意的最近回文数为 1001.

所以必须考虑前半部分加 1、减 1造成数的位数增加、减少的影响

• 可以通过每次将数对应长度位数减 1 的 99…99，和位数加 1 的 100…001放入候选的最近回文数避免这个问题
• 如原数 12345，位数为 5，那么就放入 9999（10⁴ - 1）和 100001（10⁵ + 1）

代码：

public class NearestPalindromic {
    public String nearestPalindromic(String n) {
        List<Long> candidates = getCandidates(n);
        long num = Long.parseLong(n);
        long ans = candidates.get(0);
        long min = Math.abs(num - ans);
        // 找出与原数的差值绝对值最小的数
        for (int i = 1; i < candidates.size(); i++) {
            if (candidates.get(i) == num) {
                continue;
            }
            long cur = Math.abs(num - candidates.get(i));
            if (cur < min) {
                ans = candidates.get(i);
                min = cur;
            } else if (cur == min) {
                ans = candidates.get(i) > ans ? ans : candidates.get(i);
            }
        }
        return String.valueOf(ans);
    }

    public List<Long> getCandidates(String n) {
        List<Long> candidates = new ArrayList<>();
        int len = n.length();
        // 中间位 +1 后可能导致位数增加，存下可能有的增位数
        candidates.add((long) Math.pow(10, len) + 1);
        // 中间位 -1 后可能导致位数减少，存下可能有的减位数
        candidates.add((long) Math.pow(10, len - 1) - 1);
        // 取数字的前一半
        String prefix = n.substring(0, (len + 1) / 2);
        long prefixNum = Long.parseLong(prefix);
        // 遍历三种回文数，减少中间部分、中间部分不变、增加中间部分
        for (long i = prefixNum - 1; i <= prefixNum + 1; i++) {
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            // 添加前半部分
            sb.append(i);
            StringBuffer suffix = new StringBuffer();
            suffix.append(i).reverse();
            // 添加后半部分
            // 若原数字长度为奇数，那么后半部分要比前半部分长度 -1
            sb.append(suffix.substring(len & 1));
            candidates.add(Long.parseLong(sb.toString()));
        }
        return candidates;
    }
}