Noise2Noise论文提出，在没有干净图像的情况下，利用噪声图像也能进行有效的图像恢复。通过深度神经网络，模型在多个任务中表现出与使用干净数据相当甚至更好的效果，如摄影噪声去除、合成蒙特卡罗渲染噪声消除和MRI重建。论文强调，这种方法无需明确的噪声模型或图像先验，仅依靠噪声图像进行训练，简化了实际信号重建的复杂性。实验表明，尽管存在噪声，训练依然能够收敛，并且在数据有限时，通过增加潜在干净图像的数量，可以显著提高训练效率和恢复质量。
论文题目：Noise2Noise: Learning Image Restoration without Clean Data
一、简介
论文提出，在没有干净数据的情况下也能对图像进行重建，重建效果和使用干净数据恢复一样好甚至在有些情况下更好。论文展示了单个模型进行了摄影噪声去除，合成蒙特卡罗渲染去除，以及欠采样MRI扫描的重建 。
论文使用表示输入的噪声图像，并且是根据对应的干净图像随机分布的变量，
，论文仅仅是根据噪声图像对图像进行修复，此外，既不需要明确的噪声统计似然模型，也不需要图像先验，而是间接地从训练数据中学习这些信息。虽然从统计的角度来看，论文的结果没有很大的优势，但它通过提升训练数据的可用性要求，极大地简化了实际的信号重建。
二、知识理论背景
假设有一组不可靠的室温测量值(y1,y2,...)。估计真正未知温度的一个常见策略是根据损失函数L找到一个与测量值的平均偏差最小的z：
当L为L2时，，这个最小值是在观测值的算术平均值处找到的。
当L为L1时，，则最优解为观测值的中值。
当L为L0时，，即差不为0的个数，最优解为观测值的众数。
从统计的角度看，这些常用的损失函数可以看作负对数似然函数的最大似然估计。
神经网络的训练的目标函数如下：
如果对输入数据的依赖去掉的话，目标函数变为：
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