leetcode 29. Divide Two Integers-优快云博客

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本文介绍了一种使用位移操作实现除法的方法，避免了传统乘除及取余运算，适用于特定场景下的算法优化。

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1.题目

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

在不用乘号，除号，以及取余的情况下，计算两个数相除的结果。

2.思路

这么多符号不给用，那么我们很自然的想到位移符号<< 和 >> 。那么怎么用呢？其实一开始也就有个模糊的想法，可不可以用2的多少次方表示这两个数呢，再联想一下整理下思路如下：

小学的时候学过：被除数（dividend） / 除数（divisor) = 商（quotient ）。。。。余数（ remainder）

那么商其实可以表示成 2^k1 + 2^k2 + 2^k3 + .....

例如： 92 / 3 = （2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1) ...2 (整数除法中余数可以不要）

所以，代码如下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if((dividend==INT32_MIN && divisor==-1) || !divisor)
        return INT32_MAX;
    int sign=(dividend<0)^(divisor<0)?-1:1;
    long long dvd=labs(dividend);
    long long dvs=labs(divisor);
    int res=0;
    while(dvd >= dvs)
    {
        long long tmp=dvs<<1,k=1;
        while(dvd >= tmp)
        {
            tmp<<=1;
            k<<=1;
        }
        dvd-=tmp>>1;
        res+=k;
    }
    return sign==1?res:-res;
    }
};