Leetcode 11. Container With Most Water-优快云博客

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本文介绍了一个寻找最大容器容量的算法问题。给定一系列线段，每条线段的高度不同，目标是找出两条线段，使得这两条线段与x轴构成的容器能够容纳最多的水。文章详细解释了算法思路，并提供了C++实现代码。

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1.题目

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

给你一个数组，数组的下标是代表线在x轴上的位置，值代表此条线的高度。要你找到两条线，使这两条线和x轴所围成的容器容量最大（可以想象成一个桶，能接多少的水）

2.思路

如图所示，对于nums[n].我们的目标就是寻找一个容量最大的桶。

我们知道，桶的容量（capabality)=桶的高度(height)*桶的宽度(weight)。

我们先计算nums[0] 和 nums[n-1]所组成的桶的容量，此时桶的宽度是最长的，如果还有容量比它大的桶的话，那么只有高度比它高才有可能，因为宽度是不断递减的。因此我们设立left和right，分别代表桶的左右两边，如果nums[left] < nums[right],那么从左向右寻找比nums[left]高的边；同理，如果nums[left] > nums[right],那么从右向左寻找比nums[right]高的边。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() <= 1) return 0;
        int left = 0,right = height.size()-1;
        int ans=0;
        while(left < right){
            int capability = min(height[left],height[right])*(right-left);
            ans = max(ans,capability);
            if(height[left] > height[right]) right--;
            else left++;
        }
        return ans;
    }
};