BCD码与十进制转化

本文介绍了BCD码(Binary-Coded Decimal),一种使用4位二进制数表示十进制数的方法,尤其关注8421码的原理及其在STM32实时时钟模块中的应用。同时,讨论了8421码如何转化为十进制,以及十进制如何转换为8421码的过程。

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BCD码

BCD码(binary-coded Decimal),用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码,是一种二进制的数字编码形式,用二进制编码的十进制代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来存储一个十进制的数码,使二进制和十进制之间的转化得以快捷的进行。
BCD码可分为有权码无权码
BCD码有8421码、2421码、5421码,无权码有余3码、余3循环码、格雷码等。

十进制 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2
### 将4位BCD转换为其他进制 #### 转换原理 BCD是一种特殊的二进制编方式,用于表示十进制数字。每四位二进制数代表一个十进制数字(0到9)。因此,在将BCD转换为其他进制之前,需先将其解十进制数,然后再按照常规方法进行进制间的转换。 #### 方法描述 1. **从BCD转为十进制** 解析每一位BCD对应的十进制值。由于每位BCD仅能表示0至9的范围,可以直接提取其数值作为十进制的一部分。 2. **从十进制转为其他进制** 使用标准算法完成以下转换: - 十进制 → 二进制:通过不断除以2并记录余数实现[^3]。 - 十进制 → 八进制:通过不断除以8并记录余数实现。 - 十进制 → 十六进制:通过不断除以16并记录余数实现。 以下是具体实现代: ```python def bcd_to_decimal(bcd): """将4位BCD转换十进制""" decimal_value = (bcd >> 4) * 10 + (bcd & 0xF) return decimal_value def decimal_to_binary(decimal): """将十进制转换为二进制字符串""" binary_str = bin(decimal)[2:] # 去掉'0b' return binary_str.zfill(8) def decimal_to_octal(decimal): """将十进制转换为八进制字符串""" octal_str = oct(decimal)[2:] # 去掉'0o' return octal_str.zfill(3) def decimal_to_hexadecimal(decimal): """将十进制转换为十六进制字符串""" hex_str = hex(decimal)[2:].upper() # 去掉'0x' 并大写 return hex_str.zfill(2) # 示例输入 bcd_input = int('1001', 2) # 输入BCD '1001'(即十进制9) decimal_output = bcd_to_decimal(bcd_input) # BCD -> 十进制 binary_output = decimal_to_binary(decimal_output) # 十进制 -> 二进制 octal_output = decimal_to_octal(decimal_output) # 十进制 -> 八进制 hexadecimal_output = decimal_to_hexadecimal(decimal_output) # 十进制 -> 十六进制 print(f"BCD {bin(bcd_input)} 对应的十进制为: {decimal_output}") print(f"对应二进制为: {binary_output}") print(f"对应八进制为: {octal_output}") print(f"对应十六进制为: {hexadecimal_output}") ``` 运行上述代后,可以得到如下输出结果: - 输入 `1001` 的 BCD 会解析成十进制 `9`; - 进一步转化为二进制、八进制和十六进制分别为 `00001001`, `011`, 和 `09`. #### 结果解释 以上程序实现了从任意给定的4位BCD向多种常见进制形式的转化过程,并提供了清晰的结果展示[^1][^2]. ---
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