参数、超参数以及调参问题整理总结(待更新补充)

本文详细介绍了模型参数和超参数的区别,参数是模型从数据中学习的部分,而超参数是手动设定的配置。文章强调了模型参数的自动估计和超参数的手动设置,列举了如学习率、批次大小、优化器等超参数的调整对模型训练的影响,并提供了调参的常见策略。

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一、参数、超参数的基本概念

机器学习中的模型参数和模型超参数在作用、来源等方面都有所不同,而模型超参数常被称为模型参数,这样,很容易对初学者造成混淆。本文给出了模型参数和模型超参数的定义,并进行了对比,指出了二者本质上的区别:模型参数是模型内部的配置变量,可以用数据估计模型参数的值;模型超参数是模型外部的配置,必须手动设置参数的值。

1.首先,我们来看一下“参数”是什么?

参数作为模型从历史训练数据中学到的一部分,是机器学习算法的关键 。

统计学中的“参数”:

在统计学中,你可以假设一个变量的分布,比如高斯分布。高斯分布的两个参数分别是平均值(μ)和标准差(sigma)。这在机器学习中是有效的,其中这些参数可以用数据估计得到并用作预测模型的一部分。

编程中的“参数”:

编程中可以将参数传递给函数。在这种情况下,参数是一个函数参数,可以有一个值范围。在机器学习中,您正在使用的具体模型就是函数,需要参数才能对新数据进行预测。

“参数”和“模型”有什么关系?

根据经典的机器学习文献,可以将模型看作假设,而参数是根据特定的数据集对假设进行的具体调整。

模型是否具有固定或可变数量的参数,决定了模型是“参数”模型或“非参”模型。

2.什么是模型参数?

<think>好的,我现在需要回答用户关于PID控制器参数调整方法的问题,并且要参考用户提供的两个引用内容。首先,我得理解用户的需求,他们想知道如何进行参数调节,特别是最佳实践。根据引用[1],里面提到了理论计算工程整定两大类方法,其中工程整定法更常用,包括临界比例法、反应曲线法衰减法,尤其是临界比例法的步骤。引用[2]则提到了粒子群优化(PSO)这样的现代优化算法,以及PID的局限性。 首先,我应该先整理PID参数调节的基本方法,把理论方法工程方法分开说明。理论计算可能涉及数学模型,但实际中可能不太直接适用,需要结合实际调整。然后详细说明工程整定中的几种方法,特别是临界比例法的步骤,这部分引用[1]有详细描述,需要准确引用。接着,提到现代优化方法如PSO,引用[2]的例子,说明这些方法如何用于参数调优。最后,可以补充一些最佳实践,比如参数调整顺序、注意事项,以及实际应用中的调整技巧。 需要确保回答结构清晰,分步骤说明,并且正确引用参考内容。同时,用户要求生成相关问题,我需要根据内容想出几个相关问题,可能涉及不同整定方法的比较、具体步骤、现代方法的应用等。 现在需要注意使用正确的LaTeX格式,所有行内数学表达式用$...$,比如比例系数$K_p$,积分时间$T_i$等。独立公式用$$...$$,例如传递函数可能需要单独成段。同时用中文回答,保持自然流畅。 最后,检查是否有遗漏的信息,比如引用[2]提到的PID的局限性,可能在回答中需要提到,但用户主要问的是参数调整,所以可能简要提及局限性对参数调整的影响,或者放在相关问题里。 总结步骤: 1. 介绍PID参数整定的重要性,引用[1]中的内容。 2. 分理论计算工程整定两大类,详细说明工程方法,特别是临界比例法的步骤。 3. 提到现代优化方法如PSO,引用[2]。 4. 给出最佳实践建议,如调整顺序、注意事项。 5. 生成相关问题,覆盖不同方法应用场景。</think>### PID控制器参数调节方法 PID控制器的参数调节是确保系统稳定性控制精度的关键步骤,主要分为**理论计算整定法****工程整定法**两类[^1]。 --- #### 一、理论计算整定法 基于系统的数学模型(如传递函数),通过频域分析或极点配置等理论方法计算参数。例如,若系统传递函数为$G(s)$,PID控制器的传递函数为: $$G_c(s) = K_p + \frac{K_i}{s} + K_d s$$ 通过稳定性分析(如奈奎斯特判据)可确定比例系数$K_p$、积分系数$K_i$微分系数$K_d$。但理论计算的结果常需结合实验调整。 --- #### 二、工程整定法(常用) 1. **临界比例法** **步骤**: - 关闭积分($T_i=\infty$)微分($T_d=0$),仅保留比例控制。 - 逐渐增大$K_p$,直到系统输出出现**等幅振荡**(临界振荡),记录此时的$K_p$(临界增益$K_{cr}$)振荡周期$T_{cr}$。 - 根据经验公式计算参数: $$K_p = 0.6K_{cr},\quad T_i = 0.5T_{cr},\quad T_d = 0.125T_{cr}$$ 此为经典的Ziegler-Nichols整定公式。 2. **反应曲线法** 通过阶跃响应实验获取系统特性(如延迟时间$L$、时间常数$T$),利用经验公式计算参数。例如: $$K_p = \frac{1.2T}{L},\quad T_i = 2L,\quad T_d = 0.5L$$ 3. **衰减曲线法** 调整$K_p$使系统输出呈现4:1衰减振荡,记录此时的$K_p$振荡周期,再按公式推导参数。 --- #### 三、现代优化方法 对于复杂系统,可采用**粒子群优化(PSO)**、遗传算法等智能算法,以误差积分(如ISE、ITAE)为目标函数,自动搜索最优参数[^2]。例如: $$\text{最小化 } J = \int_0^\infty t|e(t)|dt \quad (\text{ITAE准则})$$ --- #### 四、最佳实践 1. **调整顺序**:先调$K_p$稳定系统,再调$T_i$消除稳态误差,最后加$T_d$抑制超调。 2. **注意事项**: - 微分环节易受噪声干扰,需配合滤波使用。 - 积分时间过长会导致响应迟缓,过短则引发振荡[^1]。 3. **现场微调**:理论参数需结合实际响应微调,例如逐步增减$K_p$观察系统行为。 ---
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