【Leetcode】[53] Maximum Subarray

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本文介绍了一种寻找给定整数数组中具有最大和的连续子数组的方法，并提供了详细的算法解释及C++实现代码。

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

解题方法：

需要维护两个变量，global，local。global主要是记录历史最大和，然后与local的当前最大和比较。

使用动态规划，转移方程有两个，假设第i步的local[i]和global[i]已知，那么第i+1步的local[i + 1] = max{ nums[i] + local[i], nums[i + 1] }，global[i + 1] = max{global[i], local[i + 1]}。

代码：

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int> nums;
    int s;
    while(cin>>s){
        nums.push_back(s);
    }
    int n = nums.size();
    int local = nums[0];
    int global = nums[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        local = nums[i] > nums[i] +local ? nums[i] : nums[i]+local;
        global = global>local? global:local;
    }

    cout << global << endl;
    return 0;
}