POJ 1651 Multiplication Puzzle(区间dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1651

题意：给出n个数，出了第1个数和第n个数都可以进行一种操作：将该数从序列中去掉，得到s[x-1]*s[x]*s[x+1]的分数，问最终得到的最高分数是多少

思路：区间dp，dp[i][j]表示从i到j可以得到的最多分数，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[i-1]*s[k]*s[j])，k为i到j区间中最后一个进行操作的数，区间长度l从2开始，逐步处理到1到n，dp[1][n-1]为所求

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int dp[130][130],s[130];

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int l=2;l<n;l++)
        {
            for (int i=1;i+l<=n;i++)
            {
                int j=i+l-1;
                for (int k=i;k<j;k++)
                {
                    if (dp[i][j]==0)
                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[k]*s[i-1]*s[j];
                    else
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[k]*s[i-1]*s[j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n-1]);
    }
}