lost-person的博客

《算法导论》——堆排序基本概念堆排序，顾名思义，也是排序算法的一种。与归并排序算法一样，堆排序的时间复杂度是O(nlgn)O(nlg⁡n)O(n\lg n)，整体优于插入排序。然而与归并排序不同的是，堆排序和插入排序一样，具有空间原址性：任何时候都只需要常数个额外的元素空间存储临时数据。因此，堆排序是集成了插入排序和归并排序的优点于一身的一种排序算法。堆是一种常用的数据结构，不仅用...

《算法导论》——插入排序基本概念所谓插入排序，即将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，适用于少量数据的稳定排序，时间复杂度为O(n2)O(n2)O(n^2)。既然插入排序是用于数据的排序，不如就顺便阐述一下排序的概念：输入：n个数的一个序列(a1,a2,…,an)(a1,a2,…,an)(a_1, a_2,\ldots, a_n).输出:...

《算法导论》——归并排序基本概念与插入排序相同，归并排序也是一种常见的排序算法。归并排序是建立在归并操作上的一种高效且稳定的排序算法。该算法是采用分治法将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。算法思想归并算法的核心思想即分治法。所谓分治法，就是将问题分而治之。它将原问题分解为几个规模较...

《算法导论》——最大子数组问题问题概述假如你有一天突发奇想，准备投资股票大捞一笔，从而别墅靠海，走向人生巅峰。经过深思熟虑，你最终选定一家公司的股票。你被准许可以在某个时刻买进一股该公司的股票，并在之后某个日期将其卖出，买进卖出都是当天交易结束后进行。为了补偿这一限制，你可以了解股票将来的价格（是不是感到很兴奋啊！）。股票未来一段时间内的价格如图所示。你可能直观地认为，直接在最...

《算法导论》——线性时间排序众所周知，任何比较排序在最坏情况下都要经过Ω(nlgn)Ω(nlg⁡n)\Omega(n \lg n)次比较。所谓比较排序，是指在排序的最终结果中，各元素的次序依赖于它们之间的的比较。之前介绍的，快速排序，堆排序，归并排序等经典排序算法都是其中的代表。那么问题来了，难道真的无法在Ω(nlgn)Ω(nlg⁡n)\Omega(n \lg n)时间内对一个无序数组完成排序...

《算法导论》——Strassen算法矩阵乘法接触过线性代数的读者，对于矩阵乘法想必一定不陌生。若A=(aij)A=(aij)A=(a_{ij})和B=(bij)B=(bij)B=(b_{ij})是n∗nn∗nn*n的方阵，则对i,j,…,ni,j,…,ni, j, \ldots, n，定义乘积C=A⋅BC=A⋅BC=A \cdot B中的元素cijcijc_{ij}为：cij=...

《算法导论》——快速排序基本概念快速排序最早由C. A. R. Hoare在1962年提出，一经面世，就备受瞩目。不过，快速排序并不快！对于包含n个数的输入数组来说，快速排序是一种最坏情况下时间复杂度为Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)的排序算法。然而，快速排序真的很快！因为，它的平均性能非常好，期望时间复杂度为Θ(nlgn)Θ(nlg⁡n)\Theta(n\lg n)，而且Θ...

搜索树数据结构支持许多动态集合操作，包括SEARCH（查找指定结点）、MINIMUM（最小关键字结点）、MAXMUM（最大关键字结点）、PREDECESSOR（结点的先驱）、SUCCESSOR（结点的后继）、INSERT（结点的插入）和DELETE（结点的删除）等。因此，我们使用一棵搜索树既可以作为一个字典又可以作为一个优先队列。 二叉搜索树上的基本操作所花费的时间与这棵树的高度成正比。对于...