（转）Cameras on OpenGL ES 2.x - The ModelViewProjection Matrix

转：http://blog.db-in.com/cameras-on-opengl-es-2-x/
介绍OpenGL es中的MVP矩阵比较好的文章，有空要把他翻译过来
在这篇文章里，我将讲一个在3D世界里非常重要的部分。就像你们了解的一样，在设备显示屏后面的世界试图去重建人眼中的美妙和复杂。为了实现它，我们使用了摄像头，它是人眼在现实世界中的模拟。我们使用数学公式去创建这个摄像头。
在这篇文章中，后面我将探讨这些摄像头和公式，凹凸镜头的区别，讲讲什么是投影，矩阵，四元数，以及非常有名的mvp矩阵。如果你有什么疑问，尽管提出，我非常乐意去帮你们解答。以下是本篇内容的目录列表，它将帮你在这篇文章中找到一些你想要的东西。
目录

概要
首先让我们看看摄像头的基础，他在真实世界中的工作原理，凹凸镜的区别，怎样缩放，平移，旋转的。了解了这些概念之后，让我们深入了解OpenGL，并了解所有这些概念如何适用到我们的应用程序。所以最后我们进行编码，我会提供他们依赖的公式以及对应的解释。
你是否记得我的OpenGL系列教程中，我说过，Khronos已经被委托了很多职责去专注3D世界中最重要的部分。（more precisely from the part1, if not, you can check it here）那么，从openGL ES 1.x到2.x,摄像头是Khronos委托的那些职责之一。现在我们要自己创建这些摄像头了。想知道吗？通过着色器行为，我们可以对应用程序进行令人惊奇的控制，此外我们可以自由的去搭建一个3D引擎。
使用OpenGL控制摄像头的话，我们只有2,3种可以使用的摄像头。但如果我们对摄像头进行编程时，我们可以创建各种各样的摄像头。在这篇文章里，我将讲讲几个基础的摄像头：正交摄像头和透视摄像头。
OK,Let’s start!

真实世界中的摄像头
人眼是一个凸透镜，它会聚集图像在视网膜上形成一个上下颠倒图像，通常相机的镜头是有多个凸透镜和凹透镜组成的，但最终的图像看起来更像一个凸透镜形成的，就像人的眼睛一样。
最终图像是由许多因素决定的，并不止镜头的类型，但在普通的世界里，下图展示了图片在经过各种透镜后的现实效果。

两种类型透镜都能生成一个与原图对应的图像，我的意思是，会有一个微小的扭曲角度，这取决于物体与镜头距离和视角。下图展示了摄像头中最重要的属性。

上图中的红色区域对摄像机来说是不可见的，所以在这些区域内任何片元都将被剪裁掉，“Depth of Field”是可见区域，所有在该区域内的片元都可见。通常，“Depth of Field”这个词也用来描述一个特殊的效果，即镜片模糊效果。当人眼具有使外部对象看起来模糊的焦点时，透镜模糊效果模拟焦点，使得焦点之外的对象看起来模糊。那么我为什么不把“Focus”这个属性放到上面的图片中内？因为在一些摄像机中，焦点是一个特殊的特征，基础的3D摄像头并没有实现焦点行为。另一个重要的属性是“视角（Angle of View）”它表示相机可见的水平角度。所有在这个视角之外的片元摄像机都不可见。有事“视角”也用来表示垂直区域，但通常我们更喜欢使用宽度和高度来定义最终图像的宽高比。
现代摄像机非常准确，可以使用这些属性和镜头类型组合产生很好的效果。现在让我们回到虚拟世界，看看我们如何在数学上转换这些属性和行为。在转移到3D摄像机前，我们要理解3D世界里的一些数学知识。
3D世界简史
3D的鼻祖是欧几里得。他生活在公元前323-283，在希腊的亚历山大。他创建了我们至今还在用的欧几里得空间和欧几里得定理。基本上，欧几里得空间由3个平面组成，分别是x，y和z。不难想象为什么欧几里得创造了这个理论，因为希腊人热爱建筑学，为了构造完美的结构，他们需要在3D虚拟世界中创建很多微积分，跟不用说他们对哲学和科学的激情了。
OK，他们做的跟摄像机有什么关系呢？很简单，基于他们的发明，我们开始使用4x4矩阵去处理坐标转换，并且用四元组去描述在四维空间中的一个点(XYZW)。其中W是一个齐次坐标的元素。这里我不打算讲它，只是让你知道，齐次坐标是August Ferdinand Möbius于1827年发明，用来表示笛卡尔坐标系中无限大空间的概念的。我们将在后面介绍Möbius的贡献。在这之前，用笛卡尔坐标系统去表示无限的空间比较复杂，虽然我们可以用一个复杂的虚数去表示它，但这样不是很方便去计算。所以为了解决这个问题，Möbius 增减了一个变量W，它是一个实数，可以让我们回到实数空间去。关键是，一个4x4的矩阵和4元组很吻合，因为我们可以用一个矩阵把欧几里得变换转换到3D世界中，所以我觉得同样用一个4x4矩阵去处理3D世界里的摄像机也是合理的