选第k小元素 按5个划分的特定分治策略

在乱序数组中寻找他第k位小的元素

1.将数组排序后选取第k位小元素  O(nlogn)

2.特定分治策略

图片来自https://www.jianshu.com/p/2759d3c21bd9

将数组每五个划分一组,最后一组如果不够就只有那些数,每组都是有序的   O(n)  为什么是五个五个分,这是算法设计者实验得出最佳的方法

用每组的中位数来进行组之间的排序,也就是在所有的中间值中，递归调用本算法(求的k位改为中间位)，挑出中间值中的中间值mm。

按照mm对数组进行划分,比mm小,比mm大,和mm相同的,第k小元素在哪块区域    O(n)

对该区域再次递归调用本算法     当数组总数小于某个阈值的时候,可以直接用快速排序.

 

根据网上其他人博客的计算如下:

T(n) <= T(n/5) + T(7n/10 + 6) + O(n)

给出代码没有用到快速排序

https://github.com/zhangweifeng66/algorithms