PAT(Advance Level) 1007 Maximum Subsequence Sum 解题报告

最大子连续序列问题

最新推荐文章于 2025-03-24 14:05:24 发布

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题目链接http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-a-practise/1007

本题是经典的最大子连续序列问题，可以使用分治法求解。

但是本题还有一种很有技巧性的算法，虽然正确性不如分治法，但是时间复杂度较小（仅为O(n)）。

注意一个case：-1 0 -2，容易被忽视，正确的输出应该是0 0 0，而不是0 -1 -2。

下面是C++实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int num[10010];
struct subseq
{
	int maxsum;
	int start_pos;
	int end_pos;
	subseq(int sum=-1,int s=0,int e=0):maxsum(sum),start_pos(s),end_pos(e)
	{}
} ans;

int main()
{
	int k;
	cin>>k;
	ans.end_pos=k-1; //初始化

	int thissum=0;
	int tag=0;       //标记位，表示工作子序列的起点是否发生了变化
	int temp_start;  //暂存工作子序列起点
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		cin>>num[i];
		thissum+=num[i];
		if(thissum>ans.maxsum)
		{
			ans.maxsum=thissum;
			ans.end_pos=i;
			if(tag==1) //表示子序列的起点发生变化了
			{
				ans.start_pos =temp_start;
				tag=0;
			}
		}
		else if(thissum<0)
		{
			thissum=0;
			tag=1;
			temp_start=i+1;
		}
	}
	if(ans.maxsum==-1)  //表示输入的数字全为负数
		ans.maxsum=0;
	cout<<ans.maxsum<<" "<<num[ans.start_pos]<<" "<<num[ans.end_pos]<<endl;

	//system("pause");
	return 0;
}