python+opencv求协方差

在实际工作中，协方差作为数据的重要统计特征，我们经常会用到。最近在用到opencv_py的cv2.calcCovarMatrix求数据的协方差时就踩了一个小坑，特记录一下。例如，我要求下面数据（每一行是某一图像的CrCb值，一共有几万个数据对，也就是几万个样本）的协方差，数据名字label_pixVale。

                       

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第一时间想到用了用opencv自带的函数：

covar, means = cv2.calcCovarMatrix(label_pixVale, mean=mean, flags=cv2.COVAR_ROWS |cv2.COVAR_SCALE)

这个用法貌似没错，但是运行就报OutOfMemoryError的错误，COVAR_ROWS参数已经指明样本是作为行是没错的。虽然我的数据比较多，但是维度只有2，怎么会溢出呢？

因为只有两个维度，比较简单，于是自己写了下协方差的计算：

xx = 0
yy = 0
xy = 0
means = np.mean(np.array(label_pixVale), axis=0)
num =  label_pixVale.shape[0]
for i in range(num):
    xx += (label_pixVale[i][0] - means[0]) * (label_pixVale[i][0] - means[0])
    yy += (label_pixVale[i][1] - means[1]) * (label_pixVale[i][1] - means[1])
    xy += (label_pixVale[i][0] - means[0]) * (label_pixVale[i][1] - means[1])
xx /= (num -1)
yy /= (num -1)
xy /= (num -1)

没有内存溢出的情况。

于是找答案，查看opencv文档（opencv2.3.2）：

 红色框中，CV_COVAR_SCRAMBLED 和CV_COVAR_NORMAL必须指定一个，于是用这样设置：

covar, means = cv2.calcCovarMatrix(label_pixVale, mean=means, flags=cv2.COVAR_ROWS |cv2.COVAR_SCALE |cv2.COVAR_NORMAL)

这样运行就正确了，与手写的结果基本一致，但是还有一点点不一样，从CV_COVAR_SCALE参数说明可以看到，opencv归一是除以样本总数，然而协方差计算公式应该是除以(样本总数-1)。