如何查找素数

最新推荐文章于 2024-03-26 08:59:08 发布

cs_qll

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本文介绍了素数的定义和性质，以及如何优化输出和判断素数。通过优化思路，如仅检查到平方根，来提高效率。还讨论了利用`continue`跳出循环的实现方式，并提供了判断素数的算法思路。

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找出100~∞内素数

1.素数定义和性质

素数又称为质数，指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
2是最小的质数。

2.简单输出

public static void solution() {
		boolean Flag=true;			//标识i是否被j除尽，一旦除尽，修改flag的值
		for(int i=2;i<=100;i++) {	//遍历1~100内所有自然数
			for(int j=2;j<i;j++) {		//遍历j: 被i去除
				if(i%j==0) {			//当i%j==0时，i被j除尽了
					Flag=false;
				}
			}
			if(Flag==true) {	//当flag==true时说明此时i没有被j除尽，则i为质数
				System.out.println(i);
			}
			Flag =true;			//重置flag为true,进行下一次循环
		}
	}

3.优化输出

优化思路：i对j进行除法运算时，会得出
例如：98÷2=48，得到[2-48]一个区间，这是一个因数区间，98有许多个因数区间，所以我们可以在区间中找到对称点，只取左边小数一侧，则为[2-根号48]这个区区间。如果这个区间内i有因数，则他不为质数。
为什么对i进行开方

public static void solution2() {
			boolean Flag=true;			
			for(int i=2;i<=100;i++) {	
				for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++) {	//优化2：将i进行开方，只取数轴小数一边
					if(i%j==0) {			
						Flag=false;
						break;		//优化1：一旦i有除尽时，终止循环
					}
				}
				if(Flag==true) {	
					System.out.println(i);
				}
				Flag =true;			
			}
		}

4.实现方式2

利用标签continue跳出标签循环循环

public static void solution3() {
			label:for(int i=2;i<=100;i++) {	
				for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++) {	
					if(i%j==0) {			
						continue label;	//一旦i除尽有因数,结束本次循环进行下一次循环
					}
				}
				System.out.println(i);	
			}
		}

5.如何判断素数

先给定一个flag作为判断，如果是素数则返回true，如果不是素数则赋值为false，break终止循环

public static void solution4() {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入一个数字： ");
		int Num=sc.nextInt();
		boolean flag = true ;
		for(int i=2;i<=Math.sqrt(Num);i++) {
			if(Num%i==0) {
				flag=false;
				break;
			}
		}
		System.out.println(flag);
		sc.close();
	}