LeetCode[169. Majority Elemen] 难度[easy]

题目

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
意思就是找出一个数组里面n个元素中出现次数大于n/2的元素
这道题可以有以下多种做法：
算法一：先排序，第n/2个元素就是要的结果，时间复杂度是O(nlogn）

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int *temp = new int[n];
        for(int i=0;i<n;++i)
            temp[i] = nums[i];
        sort(temp,temp+n);
        int result = temp[n/2];
        delete [] temp;
        return result;;
    }
};

算法二：使用map，把每个元素出现的次数记录下来，找出现次数大于n/2的元素，时间复杂度是O(nlogn)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        map<int,int> Map;
        for(int i=0; i<n; ++i)
            Map[nums[i]]++;
        for(int i=0; i<n; ++i)
            if(Map[nums[i]]>n/2)
                return nums[i];
        return 0;
    }
};

算法三：使用摩尔投票法，时间复杂度是O(n)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int count = 0 , n = nums.size() ,result;
        for(int i=0; i<n; ++i){
            if(count==0)  result = nums[i];
            if(result==nums[i]) count++;
            else    count--;
        }
        return result;
    }
};

算法四：使用分治思想，把原来的数组分成两个小数组，若两个数字的Majority Element都知道了，则原来数组的Majority Element必定是这两个的其中一个，只要统计两个元素哪个出现次数多就可以找到，时间复杂度为O(nlogn)
（这里实现的时候有个小细节就是，向量nums要按引用传递，若按值传递会超时）

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        return MajorityElement(nums,0,n-1);
    }
private:
    int MajorityElement(vector<int>& nums,int low,int high){
        if(low==high)   return nums[low];
        int mid = low + ((high-low) >> 1);
        int left = MajorityElement(nums,low,mid);
        int right = MajorityElement(nums,mid+1,high);
        if(left==right) return left;
        return count(nums.begin()+low,nums.begin()+high+1,left)>count(nums.begin()+low,nums.begin()+high+1,right)?left:right;
    }
};

算法五：这个算法比较巧妙，在数列中随机取一个数，统计这个数字出现的次数，若大于n/2则结果就是这个，若不是则重新取，由于所求元素在数组中出现次数很多，所以选中的几率大，平均2次就可以选中，算法时间复杂度为O(n)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        srand(time(0));
        while(true){
            int idx = rand()%n;
            if(count(nums.begin(),nums.begin()+n,nums[idx])>n/2)    
                return nums[idx];
        }
    }
};