KMP算法经典题目--实现 strStr()

28. 实现 strStr() ：实现 strStr() 函数。

给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回  -1。

理论

前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串。

后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串。

前缀和后缀都是从前往后读，只是相应的忽略第一个或最后一个

填充前缀表：前缀表的值是当前字符串最大的共同前缀后缀的长度

 比如aaba,前缀有：a,aa,aab  后缀有：aba,ba,a 相同的只有a，长度为1

匹配两个字符串：

f不匹配，移动到b

下标5之前这部分的字符串（也就是字符串aabaa）的最长相等的前缀 和 后缀字符串是 子字符串aa

aabaa在两个字符串中已经匹配，源字符串的后缀(aa)与目标字符串的前缀(aa)相同，所以目标字符串的前缀不用再匹配，直接对比目标字符串前缀之后的字符b

由图可知，当下标5的位置不匹配，所以把目标字符串的指针回退到前缀后一个位置（前缀表中的值）b

KMP算法的时间复杂度是$O(n+m)$的。

代码流程：

构建前缀表：

定义两个指针i和j，j指向前缀起始位置，i指向后缀起始位置。

next[i] 表示 i（包括i）之前最长相等的前后缀长度（其实就是j）

j每次都从下标0开始，遍历i(遍历后缀的起始位置)

1. 初始化第一个字符的最长相等的前后缀长度为0
2. 遍历后缀起始位置，
3. 如果nums[i]！=nums[j]，前缀指针j回退到前一个元素next[]值的下标，

          j=next[j-1]

        类似于前缀字符串和后缀字符串的匹配，如果当前值不相等，则前缀j回退

1. 如果当前nums[i]=nums[j]  则前缀指针j++
2. 记录当前最长的值

匹配两个字符串：

1，定义两个指针分别指向两个字符串的首部，遍历源字符串

2，如果相等，指针前移，如果不相等，目标字符串指针需要回退，

3，如果目标字符串的指针位置等于目标字符串的长度，则匹配成功，返回起始位置源字符串的下标-长度+1

x-needle.length+1

var strStr = function(haystack, needle) {
    //如果目标字符串长度为0，则返回0
    if(needle.length===0){
        return 0
    }
    //目标字符串长度不为0
    //找到next[]
    //初始化，next为空，第一个值为0
    let next=[]
    let j=0
    next.push(j)

    for(let i=1;i<needle.length;i++){
        //如果指针i和j的值不相等，则执行回退操作
        while(j>0&&needle[i]!==needle[j]){
            //当前元素为needle[j]
            //j回退到当前元素的前一个next[]值的下标
            j=next[j-1]
        }
        if(needle[i]==needle[j]){
            j++
        }
        //记录当前最长公共字串
        next.push(j)
    }
    //匹配文本字串haystack
    let p=0  //指向needle
    //遍历haystack
    for(let x=0;x<haystack.length;x++){
        while(p>0&&haystack[x]!==needle[p]){
            p=next[p-1]
        }
        if(haystack[x]==needle[p]){
            p++
        }
        //匹配完整
        if(p===needle.length){
            return (x-needle.length+1)
        }
    }
    return -1
};