将一个正整数划分成若干正整数的和，输出每一种划分方法_有一个整数 n,请列出把整数 n 划分为若干个正整数的每一种方法,这些正整数必须选-优快云博客

本文介绍了一个使用递归算法实现的整数划分问题解决方案。该算法能够将一个正整数拆分成若干个不超过指定最大值的正整数之和，并输出所有可能的组合方式。

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import java.util.ArrayList;

//将一个正整数划分成若干正整数(不超过max)的和，输出每一种划分方法
public class IntDivision {
	//递归对整数n进行划分，划分元素的最大值为max
	public static ArrayList<ArrayList<Integer>> divideInt_r(int n, int max){
		ArrayList<ArrayList<Integer>> divisionList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
		if(n <= 1){
			ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
			if(n==1) list.add(1);
			divisionList.add(list);
			return divisionList;
		}
		for(int i=max; i>0; i--){
			ArrayList<ArrayList<Integer>> newDivList = divideInt_r(n-i, Math.min(n-i, i));//sublist中的元素既不能超过i，也不能超过n-i
			for(ArrayList<Integer> sublist : newDivList){
				sublist.add(0, i);
				divisionList.add(sublist);
			}
		}
		return divisionList;
	}
	
	public static void main(String[] args){
		ArrayList<ArrayList<Integer>> divisionList = divideInt_r(6,4);
		System.out.println("Total divisions: "+divisionList.size());
		for(ArrayList<Integer> list : divisionList){
			for(Integer num : list){
				System.out.print(num+" ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

Total divisions: 9
4 2 
4 1 1 
3 3 
3 2 1 
3 1 1 1 
2 2 2 
2 2 1 1 
2 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1