1024. Palindromic Number (25)--大整数的结构体用法(构造函数初始化)及运算

本文介绍了一个使用C++实现的大数回文数求解算法。该算法通过定义大数结构,实现大数加法,并判断加法结果是否为回文数。在经过指定次数的迭代后,输出最终结果及其迭代次数。

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

struct bign
{
    char d[1005];//数组 不是字符串!!
    int len;
    bign()//初始化
    {
        memset(d,0,sizeof(d));//memset -1、0
        len=0;
    }
};

bign change(char s[])
{
    bign tbign;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        tbign.d[i]=s[i]-'0';
    }

    tbign.len=len;

    return tbign;
}

bign add(bign a,bign b)
{
    bign sum;

    reverse(a.d,a.d+a.len);
    reverse(b.d,b.d+b.len);
    int carry=0;
    int i;
    for(i=0;i<a.len||i<b.len;i++)
    {
        sum.d[i]=(a.d[i]+b.d[i]+carry)%10;
        carry=(a.d[i]+b.d[i]+carry)/10;
    }

    if(carry!=0)
    {
        sum.d[i]=1;
        sum.len=max(a.len,b.len)+1;
    }
    else
        sum.len=max(a.len,b.len);

    reverse(sum.d,sum.d+sum.len);

    return sum;
}

void Pr(bign a)
{
   for(int i=0;i<a.len;i++)
       printf("%d",a.d[i]);

}

bool judge(bign a)
{
    int len=a.len;
    for(int i=0;i<a.len/2;i++)
    {
        if(a.d[i]!=a.d[len-i-1])
            return 0;
    }

    return 1;
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r" ,stdin);

    char s[20];
    int K;
    scanf("%s %d",s,&K);
    bign bn,bn1,bn2,sum;
    bn=change(s);

    if(judge(bn))
    {
        printf("%s\n",s);
        printf("0");
        return 0;
    }
    int i;
    for(i=1;i<=K;i++)
    {
        bn1=bn;
        bn2=bn;
        reverse(bn2.d,bn2.d+bn2.len);
        sum=add(bn1,bn2);
        bn=sum;

        if(judge(sum))
        {
            Pr(sum);
            printf("\n%d",i);
            break;
        }

    }

    if(i==K+1)
    {
        Pr(sum);
        printf("\n%d",K);
    }


    return 0;
}





### 判断素数和回文的函数定义与调用 #### 素数判断函数 在 Python 中,可以通过编写一个函数来判断某个整数是否为素数。以下是基于引用中的方法实现的一个典型例子: ```python def is_prime(num): """ 判断给定的正整数是否为素数。 参数: num (int): 需要判断的正整数 返回值: bool: 如果是素数返回 True,否则返回 False """ if num < 2: return False for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): if num % i == 0: return False return True ``` 此函数通过减小判定区间(仅到平方根范围),减少了不必要的计算量,从而提高了效率[^3]。 调用该函数时可以直接传入待检测的数值并打印结果: ```python print(is_prime(7)) # 输出 True print(is_prime(10)) # 输出 False ``` --- #### 回文判断函数 对于回文数的判断,可以利用字符串反转技术或者逐位比较的方式来完成。以下是一个典型的实现方式: ```python def is_palindrome(number): """ 判断给定的整数是否为回文数。 参数: number (int): 待检测的整数 返回值: bool: 如果是回文数返回 True,否则返回 False """ str_num = str(abs(number)) return str_num == str_num[::-1] ``` 这里的关键在于将输入转换成绝对值后再转为字符串形式,并与其逆序版本进行对比。如果两者相同则表示这是一个回文数[^1]。 同样地,我们可以通过简单地调用来验证其功能: ```python print(is_palindrome(-121)) # 输出 False print(is_palindrome(121)) # 输出 True ``` 注意负号的存在会影响最终的结果,因此需要特别考虑这种情况下的行为[^5]。 --- #### 结合使用两个函数 为了进一步展示如何综合运用这些工具,我们可以设计一个新的场景——寻找既是素数又是回文数的所有数字。例如限定在一个范围内查找这样的特殊数值集合: ```python def find_palindromic_primes(start, end): """ 查找指定范围内的所有既为素数又为回文数的整数。 参数: start (int): 起始值 end (int): 终止值(不包含) 返回值: list[int]: 符合条件的整数组成的列表 """ result = [] for n in range(start, end): if is_prime(n) and is_palindrome(n): result.append(n) return result # 测试代码 palindromic_primes = find_palindromic_primes(1, 1000) print(palindromic_primes) ``` 上述脚本能够有效地枚举出满足双重属性的小于一千的所有自然数[^4]。 --- ### 总结 以上展示了如何分别构建用于检验单个特性以及联合测试多项特性的实用型辅助模块。它们不仅易于理解而且具备良好的扩展性和重用价值。
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