HDU-1394 求逆序对数

最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:39 发布

creativewang

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文章标签： tree search permutation insert build struct

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/creativewang/article/details/7020730

本文介绍了一种使用线段树解决逆序对数问题的方法，并通过实例展示了如何统计特定区间内的元素数量。同时，文章还强调了线段树坐标范围可以灵活设置的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考题解之后，AC！

算是NOIP2011后的线段树第一题！

逆序对数——经典问题吧。

逆序对数有一个性质，见DISCUSS。

统计某一个区间的元素个数，当然线段树！

/*
 * hdu-1394 minimum inversion number
 * mike-w
 * 2011-11-25
 * ---------------------------------
 * reckon with this: 
 * 	contains a permutation of the n integers from 0 to n-1.
 * tip:
 * 	线段树坐标的范围不一定从1开始，可以从0开始——学习了！
 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<assert.h>
#define MAX_N 5050
#define TREE_SIZE (4*MAX_N)

typedef struct x_snode
{
	int l,r,num;
}snode;

snode tree[TREE_SIZE];
int a[MAX_N];
int N;

int build(int root,int l,int r)
{
	tree[root].l=l;
	tree[root].r=r;
	tree[root].num=0;
	if(l==r) return 0;
	int mid=(l+r)/2;
	build(2*root,l,mid);
	build(2*root+1,mid+1,r);
	return 0;
}

int insert(int root,int x)
{
	tree[root].num++;
	if(tree[root].l==tree[root].r)
		return 0;
	int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2;
	if(x<=mid)
		insert(root*2,x);
	else
		insert(root*2+1,x);
	return 0;
}

int search(int root,int l,int r)
{
	if(l>r)	/* do NOT omit this case */
		return 0;
	if(l==tree[root].l && tree[root].r==r)
		return tree[root].num;
	int mid=(tree[root].l+tree[root].r)/2;
	if(r<=mid)
		return search(root*2,l,r);
	else if(l>mid)
		return search(root*2+1,l,r);
	else
		return search(root*2,l,mid) + search(root*2+1,mid+1,r);
}

int main(void)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	assert(freopen("in","r",stdin));
#endif
	int i,tmp,total,ans;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=N;i++)
			scanf("%d",a+i);
		total=0;
		build(1,0,N-1);
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			total+=search(1,a[i]+1,N-1);
			insert(1,a[i]);
		}
		ans=total;
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			total+=N-2*a[i]-1;
			if(total<ans)
				ans=total;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}