tyvj-1188 添加括号 DP 输出方案

最新推荐文章于 2022-03-24 18:36:15 发布

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#search

本文介绍了一个基于动态规划(DP)的算法实现过程，详细展示了如何通过DP解决一个具体的编程问题，并提供了完整的代码示例。文章还介绍了如何输出最优解的具体路径。

DP简单，输出方案不是十分容易。

一次AC，嘻嘻....

/*
 * tyvj-1188
 * mike-w
 * 2011-11-8
 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define SIZE 20
#define INF 9999999

int N;
int f[SIZE][SIZE];
int g[SIZE][SIZE];
int s[SIZE][SIZE];
int q[SIZE];
int num[SIZE];
int L[SIZE],R[SIZE];

int search(int start,int end)
{
	int mid=g[start][end];
	if(mid==0) return 0;
	L[start]++;
	R[end]++;
	q[++q[0]]=f[start][end]-f[start][mid]-f[mid+1][end];
	if(mid+1!=end)
		search(mid+1,end);
	if(mid!=start)
		search(start,mid);
	return 0;
}

int main(void)
{
	int i,j,k,t;
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in","r",stdin);
#endif
	scanf("%d",&N);
	for(i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d",num+i);
	for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=i;j<=N;j++)
			s[i][j]=s[i][j-1]+num[j];
	for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=1;j<=N;j++)
			f[i][j]=INF;
	for(i=1;i<=N;i++)
		f[i][i]=0;
	for(k=2;k<=N;k++) /* step width */
		for(i=1;i+k-1<=N;i++) /* starting pos */
			for(j=i;j+1<=i+k-1;j++)
			{
				t=f[i][j]+f[j+1][i+k-1]+s[i][i+k-1];
				if(t<=f[i][i+k-1])
				{
					f[i][i+k-1]=t;
					g[i][i+k-1]=j;
				}
			}
	search(1,N);
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		for(j=0;j<L[i];j++)
			putchar('(');
		printf("%d",num[i]);
		for(j=0;j<R[i];j++)
			putchar(')');
		if(i<N) putchar('+');
	}
	putchar('\n');
	printf("%d\n",f[1][N]);
	for(i=q[0];i>=1;i--)
		printf("%d ",q[i]);
	putchar('\n');
	return 0;
}