二叉搜索树的后序遍历序列

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本文介绍了一个算法，用于判断一个整数数组是否为某个二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归地将数组分为左右子树，并确保每个子树满足二叉搜索树的性质，实现了这一功能。

/*
 *题目描述：
 *输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
 *如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
 *思路：利用最后一个元素将树划分为左右两颗字树，根元素一定会比左子树大，比右子树小
 *      对分的的左右字树进行递归判断。
*/
#include "stdafx.h"
#include "vector"
using namespace std;
bool check_tree(vector<int> sequence, int l, int r) {
	if (l<r) {
		int z = r - l;
		int root;
		int i;
		int flag = 1;
		for (i = l; i<r; i++)
			if (sequence[i]>sequence[r - 1])
				break;
		root = i;
		for (i = l; i<root; i++)
			if (sequence[i]>sequence[r - 1])
				flag = 0;
		for (i = root; i<r; i++)
			if (sequence[i]<sequence[r - 1])
				flag = 0;
		if (flag == 0)
			return false;
		if (root != r )
			flag = flag && check_tree(sequence, l, root); //防止重复的递归，如果root==r的话证明这个区间已经被判断过了
		if(l != root)
			flag = flag && check_tree(sequence, root, r);
		return flag;
	}


	return true;
}
int main()
{
	vector<int> v = { 1,4,3,7,9,8,5 };
	printf("%d\n", check_tree(v, 0, 7));
}