4. Median of Two Sorted Arrays

本文介绍了一个简单的方法来合并两个已排序的数组,并计算合并后数组的中位数。通过逐步遍历两个数组并将较小元素添加到新数组中,直至完成合并。最后根据数组长度的奇偶性确定中位数。

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/*

一道比较简单的题目,就是合并两个有序的数组。

*/


class Solution {

public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> nums;
        int len1 = nums1.size();
        int len2 = nums2.size();
        int len = len1+len2;
        int cur1=0,cur2=0;
        double res = 0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(cur1==len1){
                nums.push_back(nums2[cur2]);
                cur2++;
            }
            else if(cur2==len2){
                nums.push_back(nums1[cur1]);
                cur1++;
            }
            else if(nums1[cur1] <= nums2[cur2]){
                nums.push_back(nums1[cur1]);
                cur1++;
            }
            else{
                nums.push_back(nums2[cur2]);
                cur2++;
            }
            if(len%2==0 && i==len/2){
                res = (nums[i]+nums[i-1])/2.0;
            }
            else if(len%2!=0 && i==len/2){
                res = nums[i];
            }
        }
        return res;
    }
};
题目描述是关于寻找两个已排序数组 `nums1` 和 `nums2` 的合并后的中位数。这两个数组分别包含 `m` 和 `n` 个元素。要解决这个问题,首先我们需要合并这两个数组并保持有序,然后根据数组的总大小决定取中间值的方式。 1. 合并两个数组:由于数组是有序的,我们可以使用双指针法,一个指向 `nums1` 的起始位置,另一个指向 `nums2` 的起始位置。比较两个指针所指元素的大小,将较小的那个放入一个新的合并数组中,同时移动对应指针。直到其中一个数组遍历完毕,再将另一个数组剩余的部分直接复制到合并数组中。 2. 计算中位数:如果合并数组的长度为奇数,则中位数就是最中间的那个元素;如果长度为偶数,则中位数是中间两个元素的平均值。我们可以通过检查数组长度的奇偶性来确定这一点。 下面是Python的一个基本解决方案: ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): merged = [] i, j = 0, 0 # Merge both arrays while i < len(nums1) and j < len(nums2): if nums1[i] < nums2[j]: merged.append(nums1[i]) i += 1 else: merged.append(nums2[j]) j += 1 # Append remaining elements from longer array while i < len(nums1): merged.append(nums1[i]) i += 1 while j < len(nums2): merged.append(nums2[j]) j += 1 # Calculate median length = len(merged) mid = length // 2 if length % 2 == 0: # If even, return average of middle two elements return (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2.0 else: # If odd, return middle element return merged[mid] ``` 这个函数返回的是两个数组合并后的中位数。注意,这里假设数组 `nums1` 和 `nums2` 都是非空的,并且已经按照升序排列。
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