最大公约数与最小公倍数（c语言）

最新推荐文章于 2024-12-27 07:15:35 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-27 07:15:35 发布 · 561 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言

本文介绍了数论中的基本算法，包括求解两个或多个整数之间的最大公约数与最小公倍数的方法。阐述了辗转相除法及递归方法求最大公约数，并给出了利用两数乘积等于最大公约数与最小公倍数之积的关系来求最小公倍数的公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.两个数a与b的最大公约数

递归方法

int GCD(int a,int b)
{
    return a%b?gcd(b,a%b):b;
}

辗转相除法

int gcd(int a,int b)
{
    int temp;
    if(a<b)   {
        temp=a;
        a=b;
        b=temp;
    }
    while(b!=0)  {   
        temp=a%b;
        a=b;
        b=temp;
    }
    return a;
}

2.两个数a与b的最小公倍数

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。所以：最小公倍数=a*b/gcd（a,b）

3.三个数的最大公约数

先求两个数的最大公约数，再求最大公约数与第三个数的最大公约数。

4.三个数的最小公倍数

穷举法：

int fun(int x,int y,int z)
{
    int j,t,n,m;
    j=0;
    t=m=n=1;
    while(t!=0||m!=0||n!=0)
    { 
        j=j+1;
        t=j%x;
        m=j%y;
        n=j%z;
    }
    return j;
}