蓝桥杯 走方格试题H JAVA版本dp动态规划

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本文详细介绍了如何使用Java实现蓝桥杯竞赛中走方格问题的动态规划解决方案。通过深入探讨问题的动态转移方程，阐述了状态的定义和状态转移过程，帮助读者理解并掌握动态规划在解决此类问题中的应用。

在这里插入图片描述

package test_lanqiao;
/*
 * dp[1][j]=1;
 * dp[i][1]=1;
 * dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]*/
import java.util.Scanner;

public class Main{
   
   
	public static void main(String[] args) {
   
   
		Scanner s=new Scanner(System.in);
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Acwing 2067 走方格
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Acwing 2067 走方格 在平面上有一些二维的点阵。 这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，从左到右依次为第 1至第 m列，每一个点可以用行号和列号来表示。 现在有个人站在第 1行第 1列，要走到第 n 行第 m 列。 只能向右或者向下走。 注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。 问有多少种方案。 输入格式 输入一行包含两个整数 n,m。 输出格式 输出一个整数，表示答案。 数据范围 1≤n,m≤30 输入样例1： 3 4 输出样例1： 2 输入样例2：
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走方格—动态规划—蓝桥杯国赛python题解
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理解上面的要求，我们可以使用动态规划解决这个问题，dp[i] [j]表示从(0,0)到（i, j）的最短时间，将这个问题分解为子问题求解。2.向右走的时候，如果从左向右递减，即g[ i ] [j - 2] > g[ i ] [j - 1] > g[i] [j] ，那么从(i,j-2)到(i,j)只要一秒（这个递减序列没有长度限制）。初始化一个n*n dp，对第一列赋值，其值为它本身的行号，因为对一列来说，从(0,0)到（i, 0）的最短时间只能是 i。
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蓝桥杯 试题 走方格java
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// 在平面上有一些二维的点阵。 // 这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行， // 从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。 // 现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下 // 走。 // 注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。 // 问有多少种方案。 public class 走方格 { ...
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蓝桥杯：走方格
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题解： #include <iostream> using namespace std; int n, m; // 记忆化数组 int f[31][31]; // 搜索点 (x, y)，并返回从点 (x, y) 开始，能到点 (n, m) 的路径数量 int dfs(int x, int y) { //x或者y是奇数 即可走 if (x & 1 || y & 1) { // 如果该点已经被搜索过，那么不再处理 .
蓝桥杯 走方格
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/*在平面上有一些二维的点阵。 这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行， 从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。 现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下 走。 注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。 问有多少种方案。 【输入格式】 输入一行包含两个整数 n, m。 【输出格式】 输出一个整数，表示答案。 */ #include<stdio.h> int f(int m,int
第十一届蓝桥杯：走方格
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这道题其实很简单，刚开始想的是直接深搜。但是会超时，算是一道记忆化搜索的模板题 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,ans=0; int book[31][31]; int s[2][2]= {{0,1},{1,0}}; int dp[31][31]; int dfs(int x,int y) { if(dp[x][y]>.
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原题链接 2067. 走方格 - AcWing题库https://www.acwing.com/problem/content/2069/ 做法一：暴搜(会超时) #include<iostream> using namespace std; int map[40][40]; int n,m; int ans =0; int dfs(int x, int y) { if(x>n||y>m||(x%2==0&&y%2==0)) re...
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第七届蓝桥杯方格填数，使用dfs的做法深搜；package com.huat.lanqiao7; /** * * @author yanzz * @编辑时间:2018年3月15日 * @功能说明:方格填数 * * 如下的10个格子 * * （如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】） * * 填入0~9的数字。要求：连...
蓝桥杯走方格
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### 关于蓝桥杯竞赛中的“走方格”问题 对于蓝桥杯竞赛中的“走方格”问题，其核心在于通过动态规划的思想解决路径计数问题。这类问题通常涉及从起点到终点的不同路径数量计算，并且可能存在特定约束条件。 #### 动态规划的核心思想 动态规划是一种将复杂问题分解成更简单的子问题的方法[^2]。在本题中，“走方格”的状态转移可以通过记录到达某个位置的路径总数来完成。假设 `dp[i][j]` 表示从起点 `(1, 1)` 到达点 `(i, j)` 的不同路径数目，则状态转移关系可描述为： - 如果当前点 `(i, j)` 不受限制（即不是行号和列号均为偶数的情况），则可以从上方 `(i-1, j)` 或左侧 `(i, j-1)` 移动过来； - 若该点受到限制，则无法进入此点。 因此，状态转移方程可以写作： ```cpp if (i % 2 == 0 && j % 2 == 0) { // 当前行号和列号均是偶数时不可进入 dp[i][j] = 0; } else { dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; } ``` #### 边界初始化 为了确保动态规划能够正确运行，边界情况需要特殊处理。初始状态下，当仅有一条路可以选择时（如沿着第一行或第一列移动），路径数始终为 1。因此设置如下初始值： ```cpp dp[1][1] = 1; // 起始点本身算作一条合法路径 for(int i=2;i<=n;i++) dp[i][1] = ((i%2 != 0)? dp[i-1][1]:0); // 初始化第一列 for(int j=2;j<=m;j++) dp[1][j] = ((j%2 != 0)? dp[1][j-1]:0); // 初始化第一行 ``` #### 完整代码实现 以下是基于上述逻辑的一个完整的 C++ 实现版本： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; vector<vector<long long>> dp(n+1,vector<long long>(m+1,0)); dp[1][1]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ if(i==1&&j==1){ continue; } if( i%2 ==0 && j%2 ==0 ){ dp[i][j]=0; }else{ dp[i][j]=(i>1?dp[i-1][j]:0)+(j>1?dp[i][j-1]:0); } } } cout<<dp[n][m]<<endl; return 0; } ``` 以上程序实现了对给定网格大小下的有效路径统计功能，考虑了奇偶性限制并利用动态规划方法高效解决问题[^4]。
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