蓝桥 区别质因数，因数

①求因数
1200000有多少个约数（只计算正约数）。

/**
 * 1200000有多少个约数（只计算正约数）。
 *
 *
 * 什么是约数？
 * 约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。
 */
public class 约数问题 {
    public static void main(String[] args) {
        //利用循环即可解决
        //先定义一个数存储约数的个数，初始为0
        int count = 0;
        //进行循环
        for (int i = 1; i <= 1200000; i++) {
            //进行判断
            if (1200000 % i == 0){
                count++;
            }
        }
        //输出结果
        System.out.println(count);
    }
}

结果：96

②求质因数
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

提示

先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

2< =a< =b< =10000

输入
输入两个整数a，b。
输出
每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1< =a2< =a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25

法一（时间超限，但方法简单）

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt();
        int b = in.nextInt();
        in.close();
 
        for (int i = a; i <= b; i++) {
            int temp = i;
            System.out.print(temp + "=");
            boolean flag = false;
            while (temp != 1) {
                //每次从小到大找，找到一个就求除数，然后重新开始找
                for (int j = 2; j <= temp; j++) {
                    if (isPrimer(j) && temp % j == 0) {
                        temp /= j;
                        if (flag) {
                            System.out.print("*");
                        }
                        System.out.print(j);
                        flag = true;
                        /;
                    }
 
                }
 
            }
            System.out.println();
        }
    }
 
    //判断素数
    private static boolean isPrimer(int j) {
        if (j == 0) {
            return false;
        } else if (j == 2 || j == 3) {
            return true;
        } else {
            for (int i = 2; i < Math.sqrt(j * j); i++) {
                if (j % i == 0) {
                    return false;
                }
            }
        }
 
        return true;
    }
}

法二：

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int a = sc.nextInt();
		int b = sc.nextInt();
		int x , y;
		for (int i = a; i <= b; i++) {
			System.out.print(i + "=");
			x = su(i);//求i中最小的素数值
			y = x;
			if (x == i) {
				System.out.println(i);
			} else {
				System.out.print(x + "*");
				while (true) {
					x = su(i / y);//i中下一个素数值
					if (x == 1)//i中无素数退出循环
						break;
					y *= x;
					if (y != i)
						System.out.print(x + "*");
					else
						System.out.println(x);
				}
			}
		}
	}
 
	private static int su(int i) {
		for (int j = 2; j < i; j++) {
			if (i % j == 0) {
				return j;
			}
		}
		return i;
	}
}

注意 因数和质因数的区别！！！