[leetcode]动态规划之Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2022-03-20 10:40:47 发布

crabstew

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分类专栏：动态规划 leetcode 文章标签：动态规划 leetcode

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本文探讨了LeetCode上的“最大乘积子数组”问题，通过动态规划方法解决包含0和负数的数组中寻找最大乘积子数组的挑战。文章详细解释了最大值与最小值可能在负数出现时发生反转的现象，并介绍了维护两个动态规划数组来分别记录最大值和最小值的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

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思考

特殊在于，数组元素可能是0或者是负数。
当遇到负数的时候，最大值和最小值间会出现翻转，
即：最大值会变成最小值，最小值会变成最大值

维护两个数组
dpmin[i]：存储以元素[i]为结尾的连续一段的最大值
dpmax[i]：存储以元素[i]为结尾的连续一段的最小值

每次遍历都要 res=max(res,dpmax[i])

类型归类

我把这种题目归类为，
求一组数某一连续范围的最大值/最小值问题
解法：
通常维护的dp数组的每个元素dp[i]要以第i个元素作为结尾
然后要求最大/最小，最后要遍历整个dp数组取最大/最小，或者在遍历的时候维护min和max变量

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int res=nums[0];
        
        vector<int> dpmin(nums.size());
        vector<int> dpmax(nums.size());
        
        dpmin[0]=dpmax[0]=nums[0];
        
        for(int i=1;i<nums.size();i++){
            dpmin[i]=min(min(dpmin[i-1]*nums[i],dpmax[i-1]*nums[i]),nums[i]);
            dpmax[i]=max(max(dpmin[i-1]*nums[i],dpmax[i-1]*nums[i]),nums[i]);
            
            res=max(res,dpmax[i]);
        }
        return res;
    }
};