poj 4084:拓扑排序

最新推荐文章于 2020-11-08 23:52:27 发布

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本文深入探讨了拓扑排序的概念及其应用，并提供了一种恶心但有效的算法来解决拓扑排序问题。通过构建倒排表，文章详细解释了如何高效地检测入度为0的节点，从而简化拓扑排序过程。同时，提供了一个具体的代码实现，包括读取数据、构建倒排表、进行拓扑排序等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

poj 4084:拓扑排序

很好的题目，恶心的算法

描述

给出一个图的结构，输出其拓扑排序序列，要求在同等条件下，编号小的顶点在前。

输入

若干行整数，第一行有2个数，分别为顶点数v和弧数a，接下来有a行，每一行有2个数，分别是该条弧所关联的两个顶点编号。
v<=100, a<=500

输出

若干个空格隔开的顶点构成的序列(用小写字母)。

样例输入

样例输出

v1 v3 v2 v6 v4 v5

解题方案

显然这是有向图，然后用了一个个人感觉恶心的算法，个人建了一个倒排表，例如针对上述数据

对于invertlist的下标 i，其对应的元素为一个list，其为能到达 i+1 的结点集合

例如 i =1 时，则有 1 -> 2 和 3 -> 2

有这样一个表我们就很方便的检测出哪些结点入度为 0，然后就为拓扑排序解决了做了很好的铺垫

个人代码

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <list>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int,int> edge;

typedef list<int>  *elem;

void Topological_sort(vector<elem> &invertList);
void read_data(edge* & data,int &v,int &e);
void main_solution();
vector<elem> invert_list(edge * data,int v,int e);

int main()
{
	main_solution();
	system("pause");
	return 0;
}


void read_data(edge* & data,int &v,int &e)
{
	ifstream reader;
	reader.open("data.txt");
	reader>>v;
	reader>>e;
	data = new edge[e];
	for(int i=0;i<e;i++)
	{
		reader>>data[i].first;
		reader>>data[i].second;
	}
	reader.close();
}

void main_solution()
{
	edge* data;
	int v;
	int e;
	read_data( data,v,e );
	vector<elem> invertList = invert_list( data,v,e );
	Topological_sort(invertList);
}

vector<elem> invert_list(edge * data,int v,int e)
{
	vector<elem> result;
	result.resize(v);
	for(int i =0;i<v;i++)
	{
		result[i] = new list<int>;
	}
	for(int i=0;i<e;i++)
	{
		result[ data[i].second-1 ]->push_back(data[i].first);
	}

	return result ;
}

void Topological_sort(vector<elem> &invertList)
{
	
	const int v = invertList.size(); 
	bool * flag = new bool[v];
	for(int i=0;i<v;i++)
	{
		flag[i] = true;
	}

	// 找出 v 个元素
	for(int i=0;i<v;i++)
	{
		// 找出一个元素
		int j;

		for(j=0;j<v;j++)
		{
			// 已经找到 Vj+1
			if( flag[j] && invertList[j]->empty() )
			{
				break;
			}
		}
		// 踢出 Vj+1
		flag[j] = false ;
		for( int n=0;n<v;n++ )
		{
			for(list<int>::iterator it = invertList[n]->begin(); it != invertList[n]->end(); it++)
			{
				if( *it == j+1 )
				{
					invertList[n]->erase(it);
					break;
				}
			}
		}
		cout<<"v"<<j+1<<" ";
	}
	cout<<endl;
}