面试题之陈利人 n位数字

n位数字

• 真言

干脆，直接，正直，勇敢，聪明，狂妄，猥琐，还有谁？---只有我！！！

• 引言

这是我好几次做陈利人的题目，看到他有了一丝的喜爱，稍微的心动，希望爱人不要吃醋哟，哇，好酸呀。。。

• 题目

给定数字n，请给出方法，打印出所有的位数是n的数字，并且每一个数字，每一位从左到右一次变大。

例如 n=3 时，（123,124,125，···，789）

• 思路

先考虑输入n，n为数字，根据题意也只能为1~9.输入其他的要根据面试官的意图处理。

这个题目首先想到无非是循环嵌套呗，但是你嵌套几层呢，n层？哥们，n是一个未知数，你傻了吧，嘿嘿。

我觉得这个题目是归为数学排列组合的，有条件的渐增的排列组合。

这个题可以用递归函数去做，也可以使用非递归。我感觉非递归比较好，不会函数溢出，还是蛮棒的。那就是栈呗。栈里存放的是要求的结果。

拿个例子，看看我是怎么做的。

比如说 n=3

栈的元素变化情况，如下（不全，只有开始的地方）

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

    

大家注意一下，9已经到达最大值（注意不是每一位的最大值都是9，请思考），然后把前一位加一，扩展栈规模到n

一直到栈空，算法结束

• 实验

• 代码

test.cpp

#include<iostream>
using namespace std;


bool n_number(int n);
void PutOutStack(int *s,int length);

// main function
int main()
{
	int i = 1;
	while(i <= 9)
	{
		cout<<"n="<<i<<endl;
		n_number(i);
		cout<<endl;
		i++;
	}
	
	system("pause");
	return 0;
}

// the function to the problem
bool n_number(int n)
{
	if( n<1 || n>9 )
	{
		cout<<"exception of n_nember input "<<endl;
		system("pause");
		return false;
	}
	int* s = new int[n];
	
	int length = 0;
	// initialize stack
	int i = 0;
	while(i < n)
	{
		s[i] = i+1 ;
		length ++ ;
		i++;
	}

	PutOutStack(s,length);

	// get all situations
	while(length != 0)
	{
		// find the first number which can grow
		while(length > 0)
		{
			// top of stack add 1 
			if( s[length-1] < 9-n+length)
			{
				s[length-1]++;
				break;
			}
			// stack pop 
			else
			{
				s[length-1] = 0 ;
				length--;
			}
		}

		// stack is empty
		if(length == 0)
			break;
		
		// stack push
		while( length < n )
		{
			s[length] = s[length-1]+1;
			length ++;
		}

		PutOutStack(s,length);
	}
	
	return true;
}

// put out the stack
void PutOutStack(int *s,int length)
{
	if(length != 0)
	{
		int i = 0;
		while( i < length )
		{
			cout<<s[i];
			i++;
		}
		cout<<" ";
	}
}