算法之旅,直奔<algorithm>之四 binary_search

本文详细介绍了VS2010中binary_search算法的功能及用法,包括两个重载版本及其比较方式。通过实例展示了如何使用binary_search检测排序容器中元素的存在性。

binary_search(vs2010)

  • 引言
binary_search是我学习总结<algorithm>的第四篇,这是查找非常厉害的算法,也是非常基础的。不过依赖使用对象容器元素是排序的。
  • 作用
binary_search作用是在容器中检测容器中是否存在给定值的元素,如果存在则返回true,否则返回 false。
在使用的时候有两个重载,分别如下

  1. template <class ForwardIterator, class T>
      bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                          const T& val);
     
  2. template <class ForwardIterator, class T, class Compare>
      bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                          const T& val, Compare comp);

The elements are compared using operator< for the first version, and comp for the second.

  • 实验
对数据集合{1,2,3,4,5,4,3,2,1}进行排序,排序规则有以上两种,可以选择默认(即第一种),也可以自己定义comp。排序后,折半检测容器中是否存在自定义指定元素。
        
  • 代码
test.pp
#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::binary_search, std::sort
#include <vector>       // std::vector
#include <array>

bool Condition (int i,int j) 
{ 
	return ( i > j ); 
}

int main () 
{
	std::array<int,10> myints = {1,2,3,4,5,4,3,2,1};
	std::vector<int> v(myints.begin(),myints.end());                         // 1 2 3 4 5 4 3 2 1

	// using default comparison:
	std::sort (v.begin(), v.end());

	std::cout << "looking for a 5... ";
	if (std::binary_search (v.begin(), v.end(), 5))
		std::cout << "found!\n"; 
	else std::cout << "not found.\n";

	// using Condition as comp:
	std::sort (v.begin(), v.end(), Condition );

	std::cout << "looking for a 4... ";
	if (std::binary_search (v.begin(), v.end(), 4, Condition))
		std::cout << "found!\n"; 
	else std::cout << "not found.\n";
	system("pause");
	return 0;
}


C++的`<algorithm>`头文件提供了大量可用于对容器及其它序列进行算法操作的函数,涵盖了排序、查找、替换、比较等多种类型的算法。以下是一些常见的算法: ### 排序算法 - `std::sort`:对指定范围内的元素进行排序,默认使用小于运算符,可自定义比较函数。例如: ```cpp #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> int main() { std::vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5, 9}; std::sort(v.begin(), v.end()); for (int num : v) { std::cout << num << " "; } return 0; } ``` - `std::stable_sort`:稳定排序,保持相等元素的相对顺序不变。 ### 查找算法 - `std::find`:在指定范围内查找特定值的元素,返回指向该元素的迭代器,如果未找到则返回范围的结束迭代器。例如: ```cpp #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> int main() { std::vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5, 9}; auto it = std::find(v.begin(), v.end(), 4); if (it != v.end()) { std::cout << "Found: " << *it << std::endl; } return 0; } ``` - `std::binary_search`:在已排序的范围内进行二分查找,判断元素是否存在,返回布尔值。 ### 排列组合算法 - `std::next_permutation`:返回当前序列作为一个排列按字典序的下一个排列,如果存在则返回`true`,否则返回`false`,并将序列重置为最小排列(升序) [^2]。例如: ```cpp #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> int main() { std::vector<int> v = {1, 2, 3}; do { for (int num : v) { std::cout << num << " "; } std::cout << std::endl; } while (std::next_permutation(v.begin(), v.end())); return 0; } ``` - `std::prev_permutation`:返回当前序列按字典序的上一个排列。 ### 替换算法 - `std::replace`:将指定范围内的所有指定值替换为另一个值。例如: ```cpp #include <algorithm> #include <vector> #include <iostream> int main() { std::vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5, 9}; std::replace(v.begin(), v.end(), 1, 0); for (int num : v) { std::cout << num << " "; } return 0; } ``` ### 比较算法 - `std::equal`:比较两个范围的元素是否相等,返回布尔值。 - `std::lexicographical_compare`:按字典序比较两个范围的元素,返回布尔值。 ### 集合算法 - `std::set_union`:计算两个已排序范围的并集。 - `std::set_intersection`:计算两个已排序范围的交集。 ### 数值算法 虽然大部分算法由`<algorithm>`提供,但一些数值算法位于`<numeric>`中,如`std::accumulate`用于计算指定范围内元素的总和。例如: ```cpp #include <numeric> #include <vector> #include <iostream> int main() { std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5}; int sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0); std::cout << "Sum: " << sum << std::endl; return 0; } ```
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