合并排序递归算法/逆序问题/众数问题（C++）

用递归的合并排序对如下数据进行排序(45, 23, 65, 57, 38, 2, 96, 87, 14, 70 )
合并排序算法是用分治策略实现对n个元素进行排序的算法；
基本思想：
将待排序数组分为成分大小大致相同的2个子集和；
分别对两个子集和进行排序；
合并两个排序后的子集和。

代码实现：（时间复杂度：O(nlongn)）

#include<iostream>
using namespace std;

void merge(int a[],int start,int end,int b[])//合并
{
    int leftl=(end-start+1)/2+1;
    int lefti=start;
    int righti=start+leftl;
    int resulti=start;
    while(lefti<start +leftl&&righti<end+1)
    {
        if(a[lefti]<=a[righti])
            b[resulti++]=a[lefti++];
        else
           b[resulti++]=a[righti++];
    }
    while(lefti<start+leftl)
        b[resulti++]=a[lefti++];
    while(righti<end+1)
        b[resulti++]=a[righti++];
}
void mergesort(int a[],int start,int end,int b[])
{
    if(1==end-start)
    {
        if(a[start]>a[end])
        {
            int temp=a[start];
            a[start]=a[end];
            a[end]=temp;
        }
        return;
    }
    else if(0==end-start)
        return;
    else
    {
        mergesort(a,start,(end-start+1)/2+start,b);
        mergesort(a,(end-start+1)/2+start+1,end,b);
        merge(a,start,end,b);
        for(int i = start;i <= end;++i)
            a[i] = b[i];
    }
}
int main()
{
    int a[] = {45, 23, 65, 57, 38, 2, 96, 87, 14, 70};
    const int length = 10;
    int b[length];
    cout << "排序前:" << endl;
    for(int i = 0;i < length;++i)
        cout << a[i] << "  ";
    cout << endl;
    cout << "排序后:" << endl;
    mergesort(a,0,length-1,b);
    for(int i = 0;i < length;++i)
        cout << a[i] << "  ";
    cout << endl;
    return 0;
}

排列A中若存在i<j且Ai>Aj,则称<Ai, Aj>是该排列的一个逆序，一个排列含有逆序的个数称为该排列的逆序数。例如排列2 6 3 4 5 1中含有8个逆序<2, 1>、<6, 3>、<6, 4>、<6, 5>、<6, 1>、❤️, 1>、<4, 1>、<5, 1>。利用分治思想设计算法，计算给定排列的逆序数。
在合并排序的基础上加计数器计算逆序数。

#include<iostream>
using namespace std;
int count=1;//计数器
void merge(int a[],int start,int end,int b[])
{
    int leftl=(end-start+1)/2+1;
    int lefti=start;
    int righti=start+leftl;
    int resulti=start;
    while(lefti<start +leftl&&righti<end+1)
    {
        if(a[lefti]<=a[righti])
            b[resulti++]=a[lefti++];
        else
        {
           count+=righti-resulti;//计算逆序数
           b[resulti++]=a[righti++];
        }
    }
    while(lefti<start+leftl)
        b[resulti++]=a[lefti++];
    while(righti<end+1)
        b[resulti++]=a[righti++];
}
void mergesort(int a[],int start,int end,int b[])
{
    if(1==end-start)
    {
        if(a[start]>a[end])
        {
            int temp=a[start];
            a[start]=a[end];
            a[end]=temp;
        }
        return;
    }
    else if(0==end-start)
        return;
    else
    {
        mergesort(a,start,(end-start+1)/2+start,b);
        mergesort(a,(end-start+1)/2+start+1,end,b);
        merge(a,start,end,b);
        for(int i = start;i <= end;++i)
            a[i] = b[i];
    }
}

int main()
{
    int a[] = {2, 6, 3, 4, 5,1};
    const int length = 6;
    int b[length];
    cout << "排序前:" << endl;
    for(int i = 0;i < length;++i)
        cout << a[i] << "  ";
    cout << endl;
    cout << "排序后:" << endl;
    mergesort(a,0,length-1,b);
    for(int i = 0;i < length;++i)
        cout << a[i] << "  ";
    cout<<endl;
    cout <<"逆序数：" <<count<<endl;
    return 0;
}

设A 是n个数构成的数组，其中出现次数最多的数称为众数，设计一个算法求A的众数。
首先对数组进行排序，及在合并排序的基础上求众数。
对数组进行遍历，求出数量最多的那个数。

//添加上合并排序的代码段
void most(int a[],int length)
{
	int i = 0;
	int MaxCount = 1;
	int index = 0;
	while (i < length - 1)
	{
		int count = 1;
		int j ;
		for (j = i; j < length - 1; j++)
		{
			if (a[j] == a[j + 1]) count++;
			else	break;
		}
		if (MaxCount < count)
		{
			MaxCount = count;
			index = j;
		}
		++j;
		i = j;
	}
	cout <<"众数：" <<a[index] << " 出现次数：" << MaxCount << endl;
}